K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2022

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{-1}{\left(n+1\right)}=\dfrac{-1}{30}\)

\(-n-1=-30\)

-n = -29

n = 29

27 tháng 12 2022

\(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + .....+\(\dfrac{1}{n.(n+1)}\) = \(\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\) +......+ \(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\) = \(\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{n+1}\) = \(\dfrac{3}{10}\)

         \(\dfrac{1}{n+1}\) = \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{10}\)

          \(\dfrac{1}{n+1}\) = \(\dfrac{1}{30}\)

           n + 1 = 30

           n = 30 - 1

           n = 29

Kết luận n = 29 là giá  trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.

16 tháng 2 2023

\(\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{n.\left(n+1\right)}=\dfrac{3}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{3}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{3}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{1}{30}\)

\(\Rightarrow n+1=30\)

\(\Rightarrow n=29\)

Vậy n = 29.

7 tháng 8 2023

\(\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{n.\left(n+1\right)}=\dfrac{3}{10}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{30}\)

\(\Rightarrow x+1=30\)

\(x=30-1\)

\(x=29\)

Vậy ...

11 tháng 5 2020

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(A=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(B=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)

8 tháng 5 2018

\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}=\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{3}-\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{30}\)

\(\Rightarrow x=30-1\)

\(\Rightarrow x=29\)

vậy: \(x=29\)

21 tháng 3 2016

(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-.......+1/x.(x+1)=3/10

1/3-1/x+1=3/10

tự làm...