K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2016

\(31^{11}< 17^{14}\)

chuc bn hoc gioi!

nhae$

baby girl ___hihi____

30 tháng 10 2016

3111 < 3211 = (25)11 = 255

1714 > 1614 = (24)14 = 256

Vì 255 < 256 => 3211 < 1614 => 3111 < 1714

7 tháng 8 2023

Ta có: 31^11 < 32^11 và 17^14 > 16^14
=> 32^11=(2^5)^11=2^55
=>16^14= (2^4)^14=2^56
Ta thấy : 55^56
=>2^55 < 2^56
=> 32^11 < 16^14
Tức : 31^11 < 17^14
Chúc bạn học tốt!

7 tháng 8 2023

\(32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\\ 16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\\ Ta.có:2^{55}< 2^{56}\Rightarrow32^{11}< 16^{14}\\ Mà:31^{11}< 32^{11};16^{14}< 17^{14}\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)

19 tháng 8 2023

1.

a) 8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵ = 2.2¹⁴

3.4⁷ = 3.(2²)⁷ = 3.2¹⁴

Do 2 < 3 nên 2.2¹⁴ < 3.2¹⁴

Vậy 8⁵ < 3.4⁷

b) Do 63 < 64 nên

63⁷ < 64⁷  (1)

Ta có:

64⁷ = (2⁶)⁷ = 2⁴²

16¹² = (2⁴)¹² = 2⁴⁸

Do 42 < 48 nên 2⁴² < 2⁴⁸

64⁷ < 16¹²  (2)

Từ (1) và (2) 63⁷ < 16¹²

c) Do 17 > 16 nên 17¹⁴ > 16¹⁴  (1)

Do 32 > 31 nên 32¹¹ > 31¹¹  (2)

Ta có:

16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁶⁴

32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵

Do 64 > 55 nên 2⁶⁴ > 2⁵⁵

16¹⁴ > 32¹¹  (3)

Từ (1), (2) và (3) 17¹⁴ > 31¹¹

d) Do 39 < 40 nên 3³⁹ < 3⁴⁰   (1)

Do 20 < 21 nên 11²⁰ < 11²¹   (2)

Ta có:

3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰

Do 9 < 11 nên 9²⁰ < 11²⁰   (3)

Từ (1), (2) và (3) 3³⁹ < 11²¹

e) Ta có:

72⁴⁵ - 72⁴⁴ = 72⁴⁴.(72 - 1) = 72⁴⁴.71

72⁴⁴ - 72⁴³ = 72⁴³.(72 - 1) = 72⁴³.71

Do 44 > 43 nên 72⁴⁴ > 72⁴³

72⁴⁴.71 > 72⁴³.71

Vậy 72⁴⁵ - 72⁴⁴ > 72⁴⁴ - 72⁴³

 

19 tháng 8 2023

a) \(8^5=2^{15};3.4^7=3.2^{14}\) lớn hơn \(2^{15}\)

\(\Rightarrow8^5\) nhỏ hơn \(3.4^7\)

 

11 tháng 9 2015

\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}=2.2^{14}\)

\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}\)

Vì 2 < 3 nên 85 < 3 . 47

1 tháng 11 2021

8^5<3.4^7

25 tháng 7 2017

Câu 1: 3^23  >    5^12

4 tháng 1 2018

Câu 2: 3^36 < 2^8.11^4

4 tháng 7 2016

3300 > 2300 ( vì 3 > 2 ).

14 tháng 8 2021

3^200 = (3^2)^100 = 9^100 

2^300 = (2^3)^100 = 8^100 

Vì 9^100 > 8^100 

Vậy 3^200 > 2^300 

18 tháng 10 2021

a) <
b) <
c) >
d) =

18 tháng 10 2021

cảm nơn bạn nhe.

7 tháng 9 2018

450=  ( 43 ) 50/3 = 64 50/3

830 =( 82 ) 15 = 6415

ta có 50/3 > 15 => 450 > 830

7 tháng 9 2018

\(4^{50}\)\(\left(2^2\right)^{^{50}^{ }}\)\(=2^{100}\)

\(8^{30}=\left(2^3\right)^{30}=2^{90}\)

vì \(2^{100}>2^{90}\)nên\(4^{50}>8^{30}\)

3 tháng 7 2018

\(333^{444}=333^{3^{111}}\) 

\(444^{333}=444^{3^{111}}\)

Vì \(444^{3^{111}}>333^{3^{111}}\)

=> \(333^{444}< 444^{333}\)

3 tháng 7 2018

Ta có: \(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)

           \(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)

Vì 333444 và 444333 có cùng số mũ là 111. nên ta so sánh 3334 và 4443

3334=(3.111)4=34.1114=81.1114

4443=(4.111)3=43.1113=64.1113

Vì 81.1114>64.1113 => 3334>4443

=> 333444 > 444333

24 tháng 9 2023

\(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=1944810000^{15}\)

\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=63044792^{15}\)

Do \(1944810000>63044792\)

\(\Rightarrow1944810000^{15}>63044792^{15}\)

\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)

24 tháng 9 2023

Ta có:

\(201^{60}>200^{60};398^{45}< 400^{45}\)

\(200^{60}=\left(2.100\right)^{60}=2^{60}.100^{60}=2^{60}.\left(10^2\right)^{60}\)

\(=2^{60}.10^{120}=2^{60}.10^{30}.10^{90}\)

\(400^{45}=\left(2.100\right)^{45}=2^{45}.100^{45}=2^{45}.\left(10^2\right)^{45}\)

\(=2^{45}.10^{90}\)

Mà \(2^{60}.10^{30}.10^{90}>2^{45}.10^{90}\)

\(\Rightarrow200^{60}>400^{45}\)

\(\Rightarrow201^{60}>200^{60}>400^{45}>398^{45}\)

\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)