Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2711=(33)11= 33.11=333
818= (34)8=34.8=332
Vì: 333 > 332 (33>32)
=> 2711 > 818
ta có :\(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)
lại có :\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)
vì \(3^{33}>3^{32}\)=>\(27^{11}>81^8\)
Ta có:
\(3^{39}< 3^{42}\)
Mà: \(3^{42}=\left(3^2\right)^{21}=9^{21}\)
Lại có: \(9< 11\Rightarrow9^{21}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
Ta có:
\(5^{217}>5^{216}\)
Mà: \(5^{216}=5^{3\cdot72}=\left(5^3\right)^{72}=125^{72}\)
Lại có: \(125>119\Rightarrow125^{72}>119^{72}\)
\(\Rightarrow5^{216}>119^{72}\)
\(\Rightarrow5^{217}>119^{72}\)
201^60=(201^4)^15=1632240801 (1)
398^45=(398^3)^15=63044792 (2)
Tu (1) và (2)suy ra 201^60>398^45
20160=2014*15=(2014)15=1 632 240 80115
39845=3983*15=(3983)15=63 044 79215
Vì 1 632 240 801>63 044 792 nên1 632 240 80115 > 63 044 79215
hay 20160 > 39845
\(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=1944810000^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=63044792^{15}\)
Do \(1944810000>63044792\)
\(\Rightarrow1944810000^{15}>63044792^{15}\)
\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)
Ta có:
\(201^{60}>200^{60};398^{45}< 400^{45}\)
\(200^{60}=\left(2.100\right)^{60}=2^{60}.100^{60}=2^{60}.\left(10^2\right)^{60}\)
\(=2^{60}.10^{120}=2^{60}.10^{30}.10^{90}\)
\(400^{45}=\left(2.100\right)^{45}=2^{45}.100^{45}=2^{45}.\left(10^2\right)^{45}\)
\(=2^{45}.10^{90}\)
Mà \(2^{60}.10^{30}.10^{90}>2^{45}.10^{90}\)
\(\Rightarrow200^{60}>400^{45}\)
\(\Rightarrow201^{60}>200^{60}>400^{45}>398^{45}\)
\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)