Giúp mình bài này với ạ. Cho đường tròn (O

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

a: góc BKP+góc BMP=180 độ

=>BKPM nội tiếp

b: góc MKP=góc MBP=1/2*sđ cung PB

góc PCB=1/2*sđ cung PB

=>góc MKP=góc PCB

NT

Nguyễn Thị Kim Ngân

29 tháng 12 2019

từ điểm S nằm ngoài đường tròn(O) kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn(A và B là tiếp điểm), vẽ đường kính BC. Chứng minh SO song song với AC

Giải giúp mình bài này với ạ! Mai mình kiểm tra rồi....

1

TT

Thanh Tùng DZ

29 tháng 12 2019

hình tự vẽ nha

Xét tam giác ABC nội tiếp ( O ) đường kính BC nên vuông tại A $\Rightarrow AC\perp AB$ ( 1 )

Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau $\Rightarrow$SA = SB và SO là tia phân giác tam giác SAB

$\Rightarrow$$\Delta SAB$cân tại S có SO là đường phân giác nên cũng là đường cao $\Rightarrow$$SO\perp AB$ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra SO // AC

AL

Ánh Loan

18 tháng 11 2016

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Dùng thước và compa hãy dựng các điểm B và C thuộc đường tròn (O) sao cho AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn.

Giúpp mình bài này đi ( vẽ hình giúp lun nhé) Tks ạ .

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

Bạn lấy điểm E là trung điểm của OA, xong vẽ đường tròn bán kính AE cắt (O) tại B,C; nối hai đường AB,AC, ta được AB,AC là các tiếp tuyến cần vẽ

giúp mình 2 bài này với. Mình cảm ơn nhiều ạbài 1: Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Từ một điểm H nằm giữa O và A ta vẽ dây CD vuông góc với AB.Xác định vị trí của H để chu vi tam giác HOC lớn nhất. Khi đó tính diện tích của tam giác BCD.Bài 2. Cho đường tròn (O ; 1). Lấy một điểm A cố định trên đường tròn. Vẽ tam giác MAB vuôngtại M, AB là một dây cung của đường tròn (O). Tìm...

TN

tra nguyễn thị thu

30 tháng 9 2017

0

LT

Lê Tuấn Minh

8 tháng 9 2020

Cho đường tròn (O) và dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O) tại H. Tính bán kính R của (O) biết CD = 16 cm và MH = 4cm

giúp mình giải với vẽ hình bài này với ạ

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

9 tháng 9 2020

Kéo dài HO về phía O cắt (o) tại K => KH là đường kính (o). Nối CH; CK ta có

^KCH=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

CM=DM=CD/2=8 cm (bán kính vuông góc với dây cung thì chia đôi dây cung)

Xét tg vuông KCH có $CM^2=MH.MK\Rightarrow8^2=4.MK\Rightarrow MK=16cm$

$\Rightarrow KH=MH+MK=4+16=20cm\Rightarrow OK=\frac{KH}{2}=10cm$

Đúng(1)

S

Smiling12233

19 tháng 10 2021

Giúp em bài này với ạ, em cần gấp lắm :((((

Cho đường tròn (O) nội tiếp hình thoi ABCD. Kẻ một tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các cạnh AB , AD theo thứ tự ở E,F . Kẻ một tiếp tuyến khác với đường tròn (O) cắt cạnh CB,CD theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng:

a) BE* DF= OB* OD

b) EG song song với HF .

1

LD

Lê Duy Nam

29 tháng 11 2023

Gọi I là giao điểm của EG và HF.
Theo định lí tiếp tuyến, ta có: $\angle{OBE} = \angle{OBF} = 90^\circ$ và $\angle{ODF} = \angle{ODG} = 90^\circ$.
Vì $BE$ và $DF$ là tiếp tuyến của đường tròn (O), nên $OE$ và $OF$ là phân giác của $\angle{BOD}$.
Tương tự, $OG$ và $OH$ là phân giác của $\angle{BOD}$.
Khi đó, ta có: $\angle{EOI} = \angle{FOI} = \angle{GOI} = \angle{HOI} = 90^\circ$.
Do đó, $OEIF$ và $OFIG$ là các hình chữ nhật.
Vì $OE = OF$ và $OG = OH$, nên $OEIF$ và $OFIG$ là các hình vuông.
Từ đó, ta có: $BE = EF$ và $DG = GH$.
Vì $ABCD$ là hình thoi, nên $AB = AD$ và $BC = CD$.
Khi đó, ta có: $AB = AD = BE + EF = BE + DF$ và $BC = CD = DG + GH = EG + HF$.
Từ đó, ta suy ra: $BE + DF = EG + HF$.
Do đó, $BE.DF = EG.HF$.
Từ định lí tiếp tuyến, ta có: $BE.DF = OB^2$ và $EG.HF = OG^2$.
Vì $OB = OG$ (bán kính đường tròn (O)), nên ta có: $BE.DF = OB.OD$.

Vậy, ta đã chứng minh được a) BE.DF = OB.OD.

b) Ta có:

Gọi I là giao điểm của EG và HF.
Theo chứng minh ở câu a), ta có: $OEIF$ và $OFIG$ là các hình vuông.
Khi đó, ta có: $\angle{EOI} = \angle{FOI} = \angle{GOI} = \angle{HOI} = 90^\circ$.
Do đó, ta có: $\angle{EOI} + \angle{FOI} + \angle{GOI} + \angle{HOI} = 360^\circ$.
Từ đó, ta suy ra: $\angle{EOI} + \angle{FOI} + \angle{GOI} + \angle{HOI} = 360^\circ$.
Vì $EG \parallel HF$, nên ta có: $\angle{EOI} + \angle{FOI} = 180^\circ$.
Từ đó, ta suy ra: $\angle{GOI} + \angle{HOI} = 180^\circ$.
Do đó, ta có: $\angle{GOI} = \angle{HOI}$.
Vậy, ta đã chứng minh được b) EG // HF.

MT

Minh Thư

12 tháng 12 2021

cho đường tròn(O) và điểm I nằm bên trong dường tròn a/chứng minh rằng dây Ab vuông góc với OI tai diểm I b/cho bán kính đường tròn bằng 5cm,khoảng cách từ tâm O đến AB là 3cm.Tính độ dài dây AB

Mn giải giúp mk bài này vs ạ

Thầy cô ơi giúp e giải bài này với ạ. Em cảm ơn Bài 7 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O) ở C và D. a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp. b/ Chứng minh: ACO  MBD c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F. Tìm quỹ tích trung điểm I của EF...

0

TR

Ta Ro

16 tháng 4 2021

Mọi người ơi giúp mình gấp 2 bài này vớiBài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại M. Kẻ CH vuông góc AB cắt BM tại I. CM: IC=IHBài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B vẽ tiếp tuyến Ax, By thuộc nửa đường tròn. Lấy M thuộc nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt...

1

NC

νì ¢υộ¢ đờι ℓà инữиɢ иιềм đαυ

16 tháng 4 2021

Bạn tự vẽ hình nha!

c) Các tam giác ACM và BDM cân tại C và D; CO là phân giác góc ACM; DO là phân giác góc BDM => Các đường phân giác này cũng là đường cao => CO vuông góc với AM tại E và DO vuông góc với BM tại F => g. OEM = OFM = 90^o.

Mặt khác g.AMB =90^o(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => Từ giác OEMF là hình chữ nhật => I là trung điểm của OM => IO = OM/2 = R/2 (Không đổi)

Do đó khi M di chuyển thì trung điểm I của EF luôn cách O một khoảng không đổi R/2 => Quỹ tích trung điểm I của EF là nửa đường tròn tâm O bán kính R/2 cùng phía với nửa đường trón tâm O đường kính AB.

Đúng(1)

DQ

Đỗ Quang Phi

18 tháng 12 2021