K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc BKP+góc BMP=180 độ

=>BKPM nội tiếp

b: góc MKP=góc MBP=1/2*sđ cung PB

góc PCB=1/2*sđ cung PB

=>góc MKP=góc PCB

 

30 tháng 6 2021

tứ giác AIMK có

góc AIM = góc AKM = 90 độ

suy ra AIMK là tứ giác nội tiếp

12 tháng 4 2021

_undefined

5 tháng 6 2021

a)Vì `MI bot BC`

`=>hat{MIC}=90^o`

`HM bot HC`

`=>hat{MHC}=90^o`

`=>hat{MHC}+hat{MIC}=180^o`

`=>` tg HMIC nt

 

5 tháng 6 2021

b)Vì HMIC nt

`=>hat{HCM}=hat{MIH}`

Mà `hat{HCM}=hat{MBC}`(góc nt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung  MC nhỏ)

`=>hat{MIH}=hat{MCB}`

Đoạn còn lại thì mình không biết điểm F ở đâu ker

27 tháng 3 2018

Gọi H là hình chiếu của O trên BC. 

ta có OH = const (BC cố định)
a.
{MI  ⊥ABMK  ⊥AC{MI  ⊥ABMK  ⊥AC


→{AIM^=90oAKM^=90o→{AIM^=90oAKM^=90o

→→ tứ giác AIMK nt đtròn đkính AM.
b.
Ta có:
MKC^+MPC^=180oMKC^+MPC^=180o

→→ Tứ giác MPCK nt đtròn đkính MC

→MPK^=MCK^  (1)→MPK^=MCK^  (1) (góc nt cùng chắn MK⌢MK⌢ )

Xét (O;R), ta có:

MBC^=MCK^  (2)MBC^=MCK^  (2) (góc nt và góc tt với dây cung cùng chắn MC⌢MC⌢ )

K/h (1),(2) : MPK^=MBC^  (3)MPK^=MBC^  (3)

c. lần lượt CM:

MPK^=MIP^  (4)MPK^=MIP^  (4)

MPI^=MKP^MPI^=MKP^

→ΔMIP∼ΔMPK→ΔMIP∼ΔMPK

Tỉ số đồng dạng :

MIMP=MPMKMIMP=MPMK

→MP2=MI.MK→MP2=MI.MK

→MP3=MI.MK.MP→MP3=MI.MK.MP

MI.MK.MPMax↔MPMaxMI.MK.MPMax↔MPMax

Ta có: MP+OH≤RMP+OH≤R

→MP≤R−OH→MP≤R−OH

→MPMax→MPMax bằng R-OH. Khi O,H,M thẳng hàng

Vậy MI.MK.MPMax=(R−OH)3MI.MK.MPMax=(R−OH)3 khi O,H,M thẳng hàng