K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2021

giúp em với :((

 

22 tháng 12 2023

A B H D C M O

a/

Ta có (M) tiếp xúc với AB tại H (gt) => AB là tiếp tuyến với (M)

Xét tg vuông ACM và tg vuông AHM có

AM chung

MC=MH (bán kính (M))

=> tg ACM = tg AHM (Hai tg vuông vó cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMH}\)

C/m tương tự khi xét 2 tg vuông BDM và BHM ta cũng có

\(\widehat{BMD}=\widehat{BMH}\)

Ta có 

\(\widehat{AMH}+\widehat{BMH}=\widehat{AMB}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}+\widehat{BMD}=\widehat{AMH}+\widehat{BMH}=\widehat{AMB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}+\widehat{BMD}+\widehat{AMB}=90^o+90^o=180^o=\widehat{CMD}\)

=> C; M; D thẳng hàng

Ta có

\(AC\perp CD;BD\perp CD\) => AC//BD

b/ Ta có

AC//BD (cmt) => ACDB là hình thang

MC=MD (bán kính (M)

OA=OB=R

=> OM là đường trung bình của hình thang ACDB => OM//BD

Mà \(BD\perp CD\)

\(\Rightarrow OM\perp CD\) => CD là tiếp tuyến với (O)

c/

Ta có

AC=AH (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn)

BD=BH (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn)

\(\Rightarrow AC+BD=AH+BH=AB=2R\) không đổi

d/

Khi HC=HD => tg AHD cân tại H

Ta có MC=MD

\(\Rightarrow MH\perp CD\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)

Mà \(OM\perp CD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow H\equiv O\) 

Xét tg AMB có

\(MH\perp AB\Rightarrow MO\perp AB\)

Mà OA=OB

=> tg AMB cân tại M (tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

=> MA=MB => sđ cung MA = sđ cung MB (trong đường tròn 2 dây cung bằng nhau thì số đo 2 cung tương ứng bằng nhau)

=> M là điểm giưa cung AB

 

 

1 tháng 11 2021

EM CẦN GẤP CÂU b ẠAA

Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O' tại D và E. AD cắt BE tại Ma) tam giác MAB là tam giác j?b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm O'c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với...
Đọc tiếp

Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O' tại D và E. AD cắt BE tại M
a) tam giác MAB là tam giác j?
b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm O'
c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.
Bài 2: Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
b) (AC/AD)^2 ( AC trên AD tất cả mũ 2) = BC/BD( AC trên AD tất cả mũ 2 bằng BC/BD)
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh ACED là tứ giác nội tiếp.

1
27 tháng 4 2021

Ai giả câu c bài 2 đi ạ khó quá 

NV
24 tháng 12 2020

Hướng dẫn, ghét hình học phẳng:

Để ý rằng AB vuông góc (M) tại H nên AH, BH cũng là các tiếp tuyến của (M)

- Nối MA, MB

\(\widehat{AMB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên suy ra...

- AH, AC là 2 tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMH}\)

Tương tự: \(\widehat{BMD}=\widehat{BMH}\)

\(\Rightarrow\widehat{CMD}=2\left(\widehat{AMH}+\widehat{BMH}\right)\)

b. AC, AH, BD, BH là các tiếp tuyến nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC=AH\\BD=BH\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AC+BD=...\)

c.

AC song song BD (cùng vuông CD), O và M lần lượt là trung điểm AB, CD 

\(\Rightarrow OM\) là đtb hình thang vuông ABDC \(\Rightarrow OM\) vuông CD

Hệ thức lượng tam giác vuông OMK: \(OM^2=OH.OK\)

Mà \(OM=\dfrac{AB}{2}\Rightarrow...\)

10 tháng 12 2018

Fan BTS à mk cx thik nhưng ko phải army :))

5 tháng 10 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Trong đường tròn (M; MH), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

- MA là tia phân giác của góc HMC

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy C, M, D thẳng hàng.