Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét đường tròn (O) có:
\(\widehat{MCE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và \(\widehat{MFC}\) nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CE
\(\Rightarrow\widehat{MCE}=\widehat{MFC}\) ( Trong 1 đường tròn, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau)
\(\widehat{MCA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và \(\widehat{MBC}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CA
\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\) ( Trong 1 đường tròn, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau)
Xét \(\Delta MCE\) và \(\Delta MFC\) có:
\(\widehat{M}\) là góc chung
\(\widehat{MCE}=\widehat{MFC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MCE~\Delta MFC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{MC}{MF}=\dfrac{ME}{MC}\)
\(\Rightarrow ME.MF=MC^2\left(1\right)\)
Xét \(\Delta MCA\) và \(\Delta MBC\) có:
\(\widehat{M}\) là góc chung
\(\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MCA~\Delta MBC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MA}{MC}\)
\(\Rightarrow MA.MB=MC^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MA.MB=ME.MF\)
Làm một câu cuối
câu 10:
\(x=1;y=17\Rightarrow17=m^2-\sqrt{3}m-\sqrt{2}m+\sqrt{6}+17\)
\(\Leftrightarrow m^2-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)m+\sqrt{6}\) (1)
Ta có: \(\Delta=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-4\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}-4\sqrt{6}=5-2\sqrt{6}\)
\(5-2\sqrt{6}=3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2>0\)
=> (1) có hai nghiệm => đáp số =2
câu 1:
x=1,25 -> (1,25)2 - 3.1,25+m=0 -> m= \(\frac{35}{16}\)
ta có pt mới : x2 -3x+\(\frac{35}{16}\)=0 -> (x-\(\frac{3}{2}\))2 =\(\frac{1}{16}\) -> x=1,75
Đáp án:
A, B, C có bội số chung nhỏ nhất là 6
Giải thích các bước giải:
A= 1, B= 2, B=3
x= 8, y=5, z=3
Ax + By = Cz = 1 x 8 + 2 x 5 = 3 x 6
A, B, C có bội số chung nhỏ nhất là 6.
Chúc bạn học tốt ^^
A= 1, B= 2, B=3
x= 8, y=5, z=3
Ax + By = Cz = 1 x 8 + 2 x 5 = 3 x 6
A, B, C có bội số chung nhỏ nhất là 6.
h tủng hộ mk nha
hok tốt
\(\Delta\) = 4m2 - 4.(m2).(-3) = 4m2 + 12m2 = 16m2 \(\ge\) 0 \(\forall\)m
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiện \(\sqrt{\Delta}\) = \(\sqrt{16m^2}\) = \(\sqrt{\left(4m\right)^2}\) = 4m
x1 = \(\dfrac{2m+4m}{2m^2}\) = \(\dfrac{6m}{2m^2}\) = \(\dfrac{3}{m}\)
x2 = \(\dfrac{2m-4m}{2m^2}\) = \(\dfrac{-2m}{2m^2}\) = \(\dfrac{-1}{m}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{x+3}-9\sqrt{y+1}=2\\5\sqrt{x+3}+3\sqrt{y+1}=31\end{matrix}\right.\)
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=a>0\\\sqrt{y+1}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-9b=2\\5a+3b=31\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-9b=2\\15a+9b=93\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-9b=2\\19a=95\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=5\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=5\\\sqrt{y+1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: ....
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-3\right)=m^2+4>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)
- Với
\(x_1^2-2x_2=7\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2-2x_2=7\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x_1-\left(2m-3\right)-2x_2=7\)
\(\Leftrightarrow2mx_1-2\left(x_1+x_2\right)=2m+4\)
\(\Leftrightarrow mx_1-2\left(m-1\right)=m+2\)
\(\Leftrightarrow mx_1=3m\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m\ne0\Rightarrow x_1=3\)
Thế vào \(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\Rightarrow x_2=2m-5\)
Thế tiếp vào \(x_1x_2=2m-3\) \(\Rightarrow3\left(2m-5\right)=2m-3\)
\(\Rightarrow m=3\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=3\end{matrix}\right.\)
a/
Ta có (M) tiếp xúc với AB tại H (gt) => AB là tiếp tuyến với (M)
Xét tg vuông ACM và tg vuông AHM có
AM chung
MC=MH (bán kính (M))
=> tg ACM = tg AHM (Hai tg vuông vó cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMH}\)
C/m tương tự khi xét 2 tg vuông BDM và BHM ta cũng có
\(\widehat{BMD}=\widehat{BMH}\)
Ta có
\(\widehat{AMH}+\widehat{BMH}=\widehat{AMB}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}+\widehat{BMD}=\widehat{AMH}+\widehat{BMH}=\widehat{AMB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}+\widehat{BMD}+\widehat{AMB}=90^o+90^o=180^o=\widehat{CMD}\)
=> C; M; D thẳng hàng
Ta có
\(AC\perp CD;BD\perp CD\) => AC//BD
b/ Ta có
AC//BD (cmt) => ACDB là hình thang
Mà
MC=MD (bán kính (M)
OA=OB=R
=> OM là đường trung bình của hình thang ACDB => OM//BD
Mà \(BD\perp CD\)
\(\Rightarrow OM\perp CD\) => CD là tiếp tuyến với (O)
c/
Ta có
AC=AH (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn)
BD=BH (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn)
\(\Rightarrow AC+BD=AH+BH=AB=2R\) không đổi
d/
Khi HC=HD => tg AHD cân tại H
Ta có MC=MD
\(\Rightarrow MH\perp CD\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
Mà \(OM\perp CD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow H\equiv O\)
Xét tg AMB có
\(MH\perp AB\Rightarrow MO\perp AB\)
Mà OA=OB
=> tg AMB cân tại M (tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
=> MA=MB => sđ cung MA = sđ cung MB (trong đường tròn 2 dây cung bằng nhau thì số đo 2 cung tương ứng bằng nhau)
=> M là điểm giưa cung AB