A =1 + 3 mũ 1+3 mũ 2 + 3 mũ 3 +.............+3 mũ 2008 có chia hết cho 30 không vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 11 2023
1)
a)
b)
2)
Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha
IA
27 tháng 10 2020
A=\(3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=40+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(1+...+3^8\right)⋮40\)
vậy.......
27 tháng 10 2020
Theo đề ta có:
\(3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{11}\)
= \(\left(3^0+3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
= \(1\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
= \(1\cdot40+3^4\cdot40+3^8\cdot40\)\(⋮\)\(40\)
\(\text{ Nên }A\)\(⋮\)\(40\)
\(\text{Vậy }A⋮40\)
1 tháng 1 2019
31 + 32 + 33 + ... + 32012
= (31 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + ... + (32010 + 32011 + 32012)
= (31 + 32 + 33) + 33.(31 + 32 + 33) + ... + 32009.(31 + 32 + 33)
= 120 + 33.120 + ... + 32009.120
= 120.(1 + 33 + ... + 32009) chia hết cho 120
1 tháng 1 2019
Đặt A = 3^1+3^2+3^3+......+3^2012
A=(3^1+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+(3^2019+3^2010+3^2011+3^2012)
A=3^1(1+119) + 3^5(1+119) + ... +3^2009(1+119)
A= 120 ( 3^1 + 3^5 +.... + 3^2009)
=> A chia hết cho 120
TD
22 tháng 11 2015
A=2^1(1+2)+2^3*(2+1)+2^5(2+1)+2^7*(2+1)+2^9*(2+1)=3*(2+2^3+2^5+2^7+2^9) chia hết cho 3
23 tháng 11 2015
A = 2 + 22 + 23 + ..... + 29 + 210
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (29 + 210)
A = (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ......+(29.1 + 29.2)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ..... + 29.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ...... + 29.3
A = 3.(2+23+.....+29)
Vậy A chia hết cho 3
LM
1
TN
27 tháng 10 2023
A=(1+3+32)+...+(339+340+341)
A= 13.1+...+339(1+3+32)
A=13.1+...+ 339.13
A=[13(1+...+339)] chia hết cho 13
vậy A chia hết cho 13
LM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 10 2023
A = 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 341
A = 30 + 31 + 32 + 33 +...+ 341
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;41
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Dãy số trên có số số hạng là: (41 - 0): 1 + 1 = 42 (số hạng)
Vậy A có 42 hạng tử. Nhóm 3 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm thì vì 42: 3 = 14
Nên A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) +...+ (339 + 340 + 341)
A = (1 + 3 + 9) + 33.( 1 + 3 + 32) + ...+ 339.( 1 + 3 + 32)
A = 13 + 33.13 +...+ 339. 13
A = 13. ( 1 + 33 +... + 339)
Vì 13 ⋮ 13 nên 13.( 1 + 33 + ... + 339) ⋮ 13
LM
0
LM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
31 tháng 10 2023
31 + 33 + 35 + ... + 32021
Xét dãy số: 1; 3; 5;...; 2021
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (2021 - 1) : 2 + 1 = 1011
Vậy A có 1011 hạng tử.
Vì 1011 : 4 = 252 dư 3
Nên nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm thì
A = (31+33+35)+ (37+ 39+311+313)+...+(32007+32009+32011+32013) + (32015+32017+32019+32021)
A = (3 + 27 + 243)+ 36(3+33+35+37) + ...+32006.(3+33+35+37) + 32014.(3 + 33 + 35+ 37)
A = 273 +36.2460+...+ 32006.2460+...+ 32014.2460
A = 273 + 2460.(36+... + 32006 + 32014)
vì 2460 ⋮ 41 mà 273 : 41 = 6 dư 27
Vậy A không chia hết cho 41
