K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2020

A=\(3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=40+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40\left(1+...+3^8\right)⋮40\)

vậy.......

27 tháng 10 2020

Theo đề ta có:

   \(3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{11}\)

\(\left(3^0+3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(1\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(1\cdot40+3^4\cdot40+3^8\cdot40\)\(⋮\)\(40\)

\(\text{ Nên }A\)\(⋮\)\(40\)

\(\text{Vậy }A⋮40\)

1 tháng 1 2019

31 + 32 + 33 + ... + 32012

= (31 + 3+ 33) + (34 + 3+ 36) + ... + (32010 + 32011 + 32012)

= (31 + 3+ 33) + 33.(31 + 3+ 33) + ... + 32009.(31 + 3+ 33)

= 120 + 33.120 + ... + 32009.120

= 120.(1 + 33 + ... + 32009) chia hết cho 120

1 tháng 1 2019

Đặt A = 3^1+3^2+3^3+......+3^2012

A=(3^1+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+(3^2019+3^2010+3^2011+3^2012)

A=3^1(1+119) + 3^5(1+119) + ... +3^2009(1+119)

A= 120 ( 3^1 + 3^5 +.... + 3^2009)

=> A chia hết cho 120

17 tháng 11 2021

con khong biet

26 tháng 12 2022

Sai hết :)

DD
30 tháng 11 2021

Bài 1: 

\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2020}\)

\(=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2020}\right)\)

\(=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+...+3^{2018}\left(1+3^2\right)\)

\(=1+10\left(3^2+3^6+...+3^{2018}\right)\)

Suy ra \(S\)có chữ số tận cùng là chữ số \(1\).

DD
30 tháng 11 2021

Bài 2: 

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)

4 tháng 8 2023

a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)

c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)

\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)

Câu c bạn xem lại đê

3 tháng 1 2018

Ta có: 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^11

= ( 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 ) + ... + ( 3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11 )

= 40 + ... + 3^8 . ( 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 )

= 40 + ... + 3^8 . 40

= 40 . ( 1 + ... + 3^8 ) \(⋮\)40

~ Chúc bạn học giỏi! ~

3 tháng 1 2018

\(1+3+3^2+............+3^{11}\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=1.40+3^4.40+3^8.40\)

\(=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\left(đpcm\right)\)

26 tháng 12 2018

Ta có:31+32+........+32016

=(31+32)+.......+(32015+32016)

=3(1+3)+.......+32015(1+3)

=3.4+......+32015.4

=4(3+.....+32015)

VÌ 4 chia hết cho4 nên A chia hết cho 4

Ta có 3+32+33+.......+32014+32015+32016

(3+32+33)+......+(32014+32015+32016)

=3(1+3+6)+....+32014(1+3+6)

=3.7+........+32014.7

=7.(3+...+32014)

Vì7 chia hết cho 7 nênA sẽ chia hết cho 7

Mong các bạn góp ý để bài làm của mình dc hoàn thiện hơn ☺☺☺

DD
25 tháng 10 2021

\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)

26 tháng 10 2021

rrrrr