Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ AH vuông góc với BC.
Chứng Minh:
a)góc BAH bằng góc C
b)góc HAC bằng góc B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
30 tháng 12 2021
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)
TN
2
MH
27 tháng 8 2015
a. vì ABC cân tại A, AH | BC
=> AH là đường cao của ABC
=> AH cũng là đường trung trực của ABC
xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có:
AB=AC(gt)
B=C(gt)
HB=HC(trung trực)
=> \(\Delta\text{ABH}=\Delta\text{ACH}\)(C.G.C)
=> BAH=HAC(2 góc tương ứng)
b. trong tam giác ABH có:
AB2=AH2+BH2(PI TA GO)
=> 202=62+BH2
=> 400=36+BH2
=> BH2=400-36
=> BH2=364
=> BH=\(\sqrt{364}\)
MÀ AH là trung trực => BH=CH
=> BC=BH+CH=\(\sqrt{364}+\sqrt{364}\) (SỐ HƠI LẺ)
27 tháng 8 2015
a) Xét tam giác BAH vuông tại H và Tam giác ACH vuông tại H có :
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
AH chung
=> TAm giác BAH = tam giác ACH ( c.h - c.g.v )
=> BAH = ACH ( hai góc tương ứng )
b)
Tam giác BAH vuông tại H , theo py ta go :
BH^2 + AH^2 = AB^2
=> BH^2 = AB^2 - AH^2
= 20^2 - 6^2
= 400 - 36
= 364
=> BH = căn 364
TAm giác HAB = tam giác HAC ( CMT)
=> HB = HC
=> HB + HC = 2 HB = 2. căn 364 = BC
=> BC = 2 căn 364
19 tháng 7 2018
+Xét tam giác ABC vuông tại A có: góc B+ góc C=90 độ(1) Có: AH vuông góc với BC(gt) =>tam giác AHC vuông tại H(đn) => góc HAC+góc C=90 độ(2) Từ (1),(2)=> góc ABH=góc HAC(t/c bc) +Xét tam giác BDA có: HDA là góc ngoài => góc HDA= góc DBA+ góc DAB(t/c)(3) Có: AD là pgiac góc BAH(g/t) => góc BAD=góc DAH(đn)(4) Có: góc HAC= góc DBA(5) Từ(3),(4),(5)=>góc+HDA=góc DAH+góc HAC => góc CDA= góc DAC( đpcm)
TV
Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ AH vuông góc với BC ở D.CMR:
a, góc BAH = góc HAC
b, góc ADC = góc DAC
1
TV
13 tháng 11 2016
cho mk ghi lại đề nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ AH vuông góc với BC ở H .Tia phân giác của góc BAH cắt BH ở D . CMR:
a, góc BAH = góc HAC
b, góc ADC = góc DAC
8 tháng 7 2023
a: góc B+góc C=90 độ
góc HAC+góc C=90 độ
=>góc B=góc HAC
=>góc C=góc BAH
b: góc CAD+góc BAD=90 độ
góc CDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc HAD
nên góc CAD=góc CDA
c: ΔCAD cân tại C có CK là phân giác
nên CK vuông góc AD
20 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\widehat{C}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{A}}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=2\cdot\widehat{C}\\\widehat{A}=3\cdot\widehat{C}\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow6\cdot\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)
Suy ra: \(\widehat{A}=90^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}=90^0\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{C}=\widehat{BAH}\)
a) Ta có:
\(\widehat{BAH}=90^o-\widehat{B}\) ( tổng hai góc nhọn của 1 tam giác vuông bằng 90 độ )
Tương tự: \(\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
b) Dựa vào câu a , ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\)
Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\) và \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{B}\left(đpcm\right)\)