Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABH và ACH có
AB = AC (tam giác ABC cân)
góc ABH = góc ACH
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (c.g.c)
=> góc AHB = góc AHC mà góc AHB + góc AHC = 180 độ
=> góc AHB = góc AHC = 90 độ => AH vuông góc với BC
b) Ta có tam giác ABH = tam giác ACH => BH = CH
Xét tam giác IHB và tam giác IHC có
IH chung
góc IHB = góc IHC = 90 độ
HB = HC
=> tam giác IHB = tam giác IHC (c.g.c)
=> IB = IC => tam giác IBC cân tại I
c) Ta có BH = CH = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)
Xét tam giác AHB vuông tại H có
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
Thay số : \(4^2+3^2=AB^2\)
=> AB2 = 25cm => AB=5cm
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)
\(AB=AC\) (Do tam giác ABC cân tại A)
\(AH\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (ch-cgv) \(\Rightarrow BH=CH\) (2 cạnh tương ứng)
b) Do \(\Delta ABH=\Delta ACH\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)
c) Do \(BH=CH\Rightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=4\left(cm\right)\)
Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(5^2=AH^2+4^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)
Bạn tự vẽ hình nhé.
a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
góc ABC = góc ACB (vì tam giác ABC cân tại A)
AH: cạnh chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC (c.g.c)
Note: Câu a còn có 2 cách khác nữa, cần inbox mình :)
b/ Ta có tam giác ABC cân tại A => AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> HB = HC = BC / 2 = 10 / 2 = 5 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH^2 + BH^2 = AB^2 (pytago)
AH^2 + 5^2 = 13^2 (Vì: 169 - 25 = 144)
=> AH^2 = 144
=> AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
c/ Ta có:
AH vuông góc BC (gt)
CE vuông góc BC (gt)
=> CE // AH
a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\) ( 2 cạnh góc vuông)
b) Có \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
=>BH=HC
=>H là trung điểm của BC
=>BH=BC/2=10/2=5(cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
=>132=AH2+52
=>AH2=132-52=144
=>AH=12
Vậy AH=12 cm)
Có \(AH⊥BC,CE⊥BC\)
=>CE//AH( quan hệ giữa tính vuông góc và song song)
a, tgABC cân tại A suy ra gócABC=gócACB, AB=AC
AH⊥BC ⇒ gócAHB=gócAHC
Xét △ABH và △ACH có:
gócABC=gócACB,AB=AC,gócAHB=gócAHC (C/m trên)
⇒ △ABH=△ACH (ch-gn)
b, Ta có △ABH=△ACH ➩ gócDAH=gócEAH (2 góc tương ứng)
Xét △DAH và △EAH có
gócDAH=gócEAH (c/m trên), ADH=gócAEH=90độ (DH⊥AB, HE⊥AC)
AH là cạnh chung
⇒ △DAH=△EAH (ch-gn) ⇒ AD=AE (2 cạnh tương ứng)
⇒ △ADE cân tại A
c, △ABC cân tại A ⇒ gócB=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)
△ADE cân tại A ⇒ gócC=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)
⇒gócB=gócC , mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
⇒ DE//BC
a: Xét ΔAHB và ΔAHC co
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
a. vì ABC cân tại A, AH | BC
=> AH là đường cao của ABC
=> AH cũng là đường trung trực của ABC
xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có:
AB=AC(gt)
B=C(gt)
HB=HC(trung trực)
=> \(\Delta\text{ABH}=\Delta\text{ACH}\)(C.G.C)
=> BAH=HAC(2 góc tương ứng)
b. trong tam giác ABH có:
AB2=AH2+BH2(PI TA GO)
=> 202=62+BH2
=> 400=36+BH2
=> BH2=400-36
=> BH2=364
=> BH=\(\sqrt{364}\)
MÀ AH là trung trực => BH=CH
=> BC=BH+CH=\(\sqrt{364}+\sqrt{364}\) (SỐ HƠI LẺ)
a) Xét tam giác BAH vuông tại H và Tam giác ACH vuông tại H có :
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
AH chung
=> TAm giác BAH = tam giác ACH ( c.h - c.g.v )
=> BAH = ACH ( hai góc tương ứng )
b)
Tam giác BAH vuông tại H , theo py ta go :
BH^2 + AH^2 = AB^2
=> BH^2 = AB^2 - AH^2
= 20^2 - 6^2
= 400 - 36
= 364
=> BH = căn 364
TAm giác HAB = tam giác HAC ( CMT)
=> HB = HC
=> HB + HC = 2 HB = 2. căn 364 = BC
=> BC = 2 căn 364