Bài 2: Tìm x Z biết :
|
1) x – 2 = –6
2) –5x – (–3) = 13
3) 15– ( x –7 ) = – 21
4) 3x + 17 = 2
5) 45 – ( x– 9) = –35
6) (–5) + x = 15
7) 2x – (–17) = 15
8) 46 – ( x –11 ) = – 48
|
9)
10) (x – 3)(x – 5) < 0
11) 2x2 – 3 = 29
12) –6x – (–7) = 25
13) –12(x - 5) + 7(3 - x) = 5
14) (x – 2).(x + 4) = 0
15) (x –2).( x + 15) = 0
16) (7–x).( x + 19) = 0
|
Bài 3. Cho biểu thức: A = (-a + b – c) – (- a – b – c)
a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = –1; c = –2
Bài 4. Cho biểu thức: A = (–m + n – p) – (–m – n – p)
a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi m = 1; n = –1; p = –2
Bài 5. Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi a = 2012; b = –1; c = –2013
Bài 6. Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:
a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
Bài 7. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa măn:
a) –7 b) –9
Bài 8. Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : - 2021 < x < 2022
Bài 9: Thực hiện phép tính:
a) b) c) d)
Bài 10: Tính nhanh:
a) b)
c) d)
Bài 11: Tìm số x biết:
a) b)
c) d)
Bài 12: Một trờng học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm tổng số, số học sinh khá chiếm tổng số, số còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của trờng này.
Bài 13: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là , chiều rộng bằng chiều dài. Tính chu vi và diện tích của khu vườn đó.
Bài 14: Một tổ công nhân phải trồng số cây trong ba đợt. Đợt I tổ trồng đợc tổng số cây. Đợt II tổ trồng đợc số cây còn lại phải trồng. Đợt III tổ trồng hết 160 cây. Tính tổng số cây mà đội công nhân đó phải trồng?
Dành cho học sinh khá, giỏi
Bài 15*: Tính tổng:
a) b)
Bài 16*: Chứng tỏ rằng phân số là phân số tối giản.
Bài 17*: Cho Tìm x để
Bài 18. : Thực hiện phép tính
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) k)
Bài 19. : Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:
Bài 20 : Tìm x biết:
a. f)
b) g)
c) h)
d) i)
e) k)
Bài 21. : Rút gọn phân số:
a) f)
b) g)
c). h).
d). i).
e). k).
Bài 22. : So sánh các phân số sau:
a. b.
c. d.
e. và g. và
h. và i. và
k*. và m*. A= và B=
Bài 23*. Chứng minh rằng:
a. ( n, a )
b. áp dụng câu a tính:
Bài 3:
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ ta có:
$C=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2$
$=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2$
$=(8^2-2.15)^2-2.15^2=706$
Bài 2:
a)
$D=-x^2+6x-11=-11-(x^2-6x)=-2-(x^2-6x+9)$
$=-2-(x-3)^2$
Vì $(x-3)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $D=-2-(x-3)^2\leq -2$
Vậy GTLN của $D$ là $-2$ khi $(x-3)^2=0\Leftrightarrow x=3$
b)
$F=4x-x^2+1=1-(x^2-4x)=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2$
$\leq 5-0=5$
Vậy $F_{\max}=5$. Giá trị này được khi $(x-2)^2=0\leftrightarrow x=2$