Cho tam giác ABC , \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
a) Tính AC biết AB = 8 cm, BC = 10cm
b) Nếu 3 cạnh của tam giác trên là 3 số tự nhiên liên tiếp thì mỗi cạnh là bao nhiêu?
( Bạn nào biết cách giải thì cho mình tham khảo nhé! Cảm ơn!)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2018
Bạn vào đây - Câu hỏi của Trần Thiên Kim - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
MD
21 tháng 7 2017
ok, lm câu b; hình tự vẽ
a) Câu a đã kẻ đường phụ chưa?
b) Gọi 3 cạnh của \(\Delta ABC\) là AB = c; AC = b; BC = a
Theo câu a ta có: b2 = c ( a + c)
Do \(\widehat{B}>\widehat{C}\) => b > c
+ Nếu b = c + 1
=> ( c + 1 )2 = c ( a + c)
=> c2 + 2c + 1 = ac + c2
=> 2c - ac +1 = 0
=> c ( a - 2 ) = 1
=> c = 1; a - 2 = 1 => a = 3; b = 2; c = 1
=> Loại vì không thỏa mãn BĐT tam giác
+ Nếu b = c + 2
=> ( c + 2 )2 = c ( a + c)
=> c2 + 4c + 4 = ac + c2
=> c ( a - 4 ) = 4
=> \(\left[{}\begin{matrix}c\left(a-4\right)=1.4\\c\left(a-4\right)=4.1\\c\left(a-4\right)=2.2\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}c=1;a=8\left(L\right)\\c=4;a=5\\c=2;a=6\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(a=5;c=4;b=6\)
Vậy 3 cạnh lần lượt của tam giác là 4;5;6
Không có TH b = c + x ( x > 2 )
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AI}=\frac{BC}{IC}=\frac{AB+BC}{AI+IC}=\frac{18}{AC}\Rightarrow AI=\frac{AB.AC}{18}=\frac{4}{9}.AC\)
tgiac ABC đồng dạng AIB( chung A, ABI=ACB)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AI}{AB}\Leftrightarrow\frac{8}{AC}=\frac{\frac{4}{9}.AC}{8}\Rightarrow\frac{4}{9}AC^2=64\)
Giải AC