Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3: 3.5đ. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. TRên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2,25 cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN.
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN
. c) Nếu BN là tia phân gíac của góc ABC thì diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?
Bạn vào đây - Câu hỏi của Trần Thiên Kim - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AI}=\frac{BC}{IC}=\frac{AB+BC}{AI+IC}=\frac{18}{AC}\Rightarrow AI=\frac{AB.AC}{18}=\frac{4}{9}.AC\)
tgiac ABC đồng dạng AIB( chung A, ABI=ACB)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AI}{AB}\Leftrightarrow\frac{8}{AC}=\frac{\frac{4}{9}.AC}{8}\Rightarrow\frac{4}{9}AC^2=64\)
Giải AC
Hình như mình đã nhắc nhở bạn một lần về việc không đăng quá nhiều lần 1 bài toán nhưng bạn vẫn làm vậy. Lần sau mình xin phép sẽ xóa hết nhé!
Lời giải:
$3\widehat{A}+2\widehat{B}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}< 90^0\Rightarrow \widehat{C}>90^0$
Do đó trong tam giác $ABC$ thì $AB$ là cạnh lớn nhất. Trên $AB$ lấy $M$ sao cho $AM=AC$
Ta có:
$\widehat{AMC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{BMC}=180^0-\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=180^0-\frac{3\widehat{A}+2\widehat{B}-\widehat{A}}{2}$
$=180^0-(\widehat{A}+\widehat{B})=\widehat{ACB}$
Do đó:
$\triangle ACB\sim \triangle CMB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AB}{CB}=\frac{CB}{MB}$
$\Rightarrow AB.MB=BC^2$
$\Leftrightarrow AB(AB-AM)=BC^2$
$\Leftrightarrow AB^2-AB.AC=BC^2$.
Nếu $(AB,BC,AC)=(k, k+2, k+4)$ thì:
$k^2-k(k+4)=(k+2)^2$
$\Leftrightarrow k^2+8k+4=0$
$\Leftrightarrow k=-4\pm 2\sqrt{3}$ (loại vì $k$ tự nhiên)
Nếu $(AB, BC, AC)=(k+2, k, k+4)$ thì:
$(k+2)^2-(k+2)(k+4)=k^2$
$\Leftrightarrow k^2+2k+4=0$
$\Leftrightarrow (k+1)^2=-3< 0$ (vô lý)
Vậy không tìm được chu vi.
ok, lm câu b; hình tự vẽ
a) Câu a đã kẻ đường phụ chưa?
b) Gọi 3 cạnh của \(\Delta ABC\) là AB = c; AC = b; BC = a
Theo câu a ta có: b2 = c ( a + c)
Do \(\widehat{B}>\widehat{C}\) => b > c
+ Nếu b = c + 1
=> ( c + 1 )2 = c ( a + c)
=> c2 + 2c + 1 = ac + c2
=> 2c - ac +1 = 0
=> c ( a - 2 ) = 1
=> c = 1; a - 2 = 1 => a = 3; b = 2; c = 1
=> Loại vì không thỏa mãn BĐT tam giác
+ Nếu b = c + 2
=> ( c + 2 )2 = c ( a + c)
=> c2 + 4c + 4 = ac + c2
=> c ( a - 4 ) = 4
=> \(\left[{}\begin{matrix}c\left(a-4\right)=1.4\\c\left(a-4\right)=4.1\\c\left(a-4\right)=2.2\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}c=1;a=8\left(L\right)\\c=4;a=5\\c=2;a=6\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(a=5;c=4;b=6\)
Vậy 3 cạnh lần lượt của tam giác là 4;5;6
Không có TH b = c + x ( x > 2 )
Vãi bác ~ Trên tia đối tia BA lấy D sao cho BD = BC
C/m: \(\Delta ABC\infty\Delta ACD\)
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AC}{AD}\)
=> AC2 = AB. AD
=> b2 = c ( a+ c)