K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2021

\(11^2=121\\ 111^2=12321\\ 1111^2=1234321\)

9 tháng 9 2015

1111^2 = 1234321 , lik-e cho mk nhs☻♥♥♥!!!!

13 tháng 7 2021

Vì 112= 121 

111 = 12321 

nên 11112= 1234321

13 tháng 7 2021

Ta có:

⇒ 112 = 11 x 11 = 121

⇒ 1112 = 111 x 111 = 12321

Vậy 11112 = 1111 x 1111 = 1234321.

22 tháng 6 2021

112 = 121

1112 = 12321

Hok tốt

Đáp án:

\(1111^2=1234321\)

Giải thích các bước giải:

⇒  \(11^2=11\cdot11=121\)

⇒  \(111^2=111\cdot111=12321\)

Vậy  \(1111^2=1111\cdot1111=1234321\)

21 tháng 9 2021

Giải thích các bước giải:

⇒  \(11^2=11\cdot11=121\)

⇒  \(111^2=111\cdot111=12321\)

Vậy  \(1111^2=1111\cdot1111=1234321\)

23 tháng 7 2023

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em chứng minh biểu thức bằng phương pháp quy nạp toán học.

D = 13 + 23 + 33 + ...+n3 (n \(\in\) N*)

D =   \(\left(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)

Với n = 1 ta có: D = 13= 1. D = \(\left(\dfrac{\left(1+1\right).1}{2}\right)^2\) = 1  (biểu thức đúng)

Giả sử biểu thức đúng với n = k; k \(\in\) N* tức:

13 + 23 + 33 + ...+ k3 = \(\left(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}\right)^2\) (đúng với ∀ k \(\in\) N*)

Ta cấn chứng minh: biểu thức đúng với n = k + 1; k \(\in\) N*

Nghĩa là: CM 13 + 23 +...+ (k+1)3 = \(\left(\dfrac{\left(k+2\right)\left(k+1\right)}{2}\right)^2\)

Thật vậy với n = k + 1 ta có:

D = 13 + 23 + 33 + ....+ (k+1)3  = (13+ 23 + 33 + ...+ k3) + (k+1)3

D = ( \(\dfrac{k\left(k+1\right)}{2}\))2 + (k+1)3       =     (k+1)2.(\(\dfrac{k^2}{4}\) + (k+1))

D = (k+1)2.(\(\dfrac{k^2+4k+4}{4}\))        =      (k+1)2. ( \(\dfrac{k+2}{2}\))2

D = \(\left(\dfrac{\left(k+2\right)\left(k+1\right)}{2}\right)^2\)(đpcm) 

Vậy 13 + 23 + 33 +...+ n3 = \(\left(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2^{ }}\right)^2\) (∀ n \(\in\)N*)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 1111111Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.1112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

11112 = 1234321.

Thật vậy, 11112 = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...

1111111112 = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

11111111112= 10000000002  + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

k cho mk nha

HT

22 tháng 9 2021

dài thế

29 tháng 9 2019

1a.4,9,16,25,36,49,64,91,110,121,144,169,400,900,1600

b. 8,27,64,125,1000

C1111^2=1234321

2. x=6   ,x=3,x=0, x k thuộc n, x k thuộc n

1 tháng 10 2019

sao bai 2 ban lamminh ko hieu ?