Question

[Tập-chơi-flo]

Ở nga có những đồng tiền mệnh giá như : 2 ; 3 ; 5 ; 20 ; .... rúp

Hỏi có bao nhiu cách đổi tờ 20 -> tiền 2 ; 3 ; 5 ; 10 rúp?

Nhanh hộ tuấn nha

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàng]

Giải :

Giả sử tờ 20 rúp đổi được : x tờ 2 rúp ; y tờ 3 rúp , z tờ 5 rúp và t tờ 10 rúp. ( với x , y , z , t nguyên dương )

Ta có : 2x + 3y + 5z + 10t = 20   ( 1 ) 

Từ ( 1 ) => 10t < 20 

             => t < 2

Vì t nguyên dương => t = 1

                               => 2x + 3y + 5z = 10   ( 2 )

Từ ( 2 ) => 5z < 10

             => z < 2

Vì z nguyên dương => z = 1

                                => 2x + 3y < 5      ( 3 )

Từ ( 3 ) => 3y < 5

             => y < 2 => y = 1 <=> x = 1

Vậy : tờ 20 rúp có thể đổi thành 1 tờ 2 rúp ; 1 tờ 3 rúp ; 1 tờ 5 rúp và 1 tờ 10 rúp .