E = 5 / 2.3 + 5/3.4 + 5/ 4.5 ..... 5/ 49.50
dấu chấm là phép nhân nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
29 tháng 8 2021
E = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
Gấp E lên 3 lần ta có:
E . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
E . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
E . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 E . 3 = 99.100.101
E = 99.100.101 : 3
E = 33.100.101
E = 333 300
k mik nha
29 tháng 8 2021
E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
=> 3E = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3
=> 3E = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) +...+ 99.100.(101-98)
=> 3E = 1.2.3 - 0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
=> 3E = 99.100.101
=> E = 333300
TQ
1
12 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{9}{20}\)
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{9}{20}\)
\(\dfrac{1}{2}+0+0+0+...+0-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{9}{20}\)
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{9}{20}\)
\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{20}\)
\(x+1=20\)
\(x=20-1\)
\(x=19\)
TQ
1
T
12 tháng 8 2023
Có: \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{9}{20}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{9}{20}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{9}{20}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow x+1=20\Leftrightarrow x=19\)
30 tháng 8 2021
\(E=2.3+3.4+4.5+3.6+2.7+4.15=2\left(3+7\right)+3\left(4+6\right)+4\left(5+15\right)=2.10+3.10+4.20=20+30+80=130\)
\(F=3\left(12+13+14+15\right)+3\left(8+7+6+5\right)=3\left(12+8+13+7+14+6+15+5\right)=3\left(20+20+20+20\right)=3.80=240\)
31 tháng 8 2021
f: Ta có: \(E=3\cdot\left(12+13+14+15\right)+3\left(8+7+6+5\right)\)
\(=3\left(12+13+14+15+8+7+6+5\right)\)
\(=3\cdot80=240\)
27 tháng 12 2015
S=1.2+ 2.3+.......+99.100
Nhân cả 2 vế với 3, ta được:
3S=1.2.3+ 2.3.3+ 3.4.3+ 4.5.3+...... 99.100.3
= 1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 99.100.(101-98)
= 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5-2.3.4 +...+ 99.100.101-98.99.100
= 99.100.101
----> S = (99.100.101):3
S = 333300
Vậy S=333300
VD
20 tháng 3 2022
d, `3,15+2,4=5,55`
e, \(\dfrac{5}{7}.\dfrac{2}{11}+\dfrac{5}{7}.\dfrac{9}{11}=\dfrac{5}{7}\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)=\dfrac{5}{7}.\dfrac{11}{11}=\dfrac{5}{7}.1=\dfrac{5}{7}\)
f, `1,25.3,6+3,6.8,75=3,6(1,25+8,75)=3,6.10=36`
\(h,\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =1-\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{99}{100}\)
20 tháng 3 2022
\(e\dfrac{5}{7}\times\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)=\dfrac{5}{7}\times1=\dfrac{5}{7}\)
\(f3.6\times\left(1.25+8.75\right)=3.6\times10=36\)
29 tháng 6 2019
TL:
a)\(2+4+6+...+2000=\frac{\left(2+2000\right).\left[\left(2000-2\right):2+1\right]}{2}\)
\(=1001000\)
Câu b tương tự nha bạn:)
c) Đặt 1.2+2.3+....+99.100 =A
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(A=333300\)
Vậy .....
IW
5 tháng 9 2016
a) Đặt A= 2+4+6+...+1998+2000
Ta có: A=(2+2000).1000:2
=> A=2002.1000:2
=> A=2002000:2
=> A=1001000
b) Đặt B= 5+9+13+...+1997+2001
=> B=(2001+5).500:2
=> B=2006.500:2
=> B=1003000:2
=> B=501500
c)Đặt S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
=> 3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101 => 3S = 3.33.100.101
=> S=33.100.101= 333300
HG
1
26 tháng 7 2023
Sửa đề: -103/51*52
\(D=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{52}\)
=1/2-1/52
=26/52-1/52=25/52
NT
2
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
5 tháng 5 2023
Ta có thể viết lại dãy số trong tổng bằng cách sử dụng công thức chung cho tổng của một dãy số hình học:
1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + + 1/9.10 =
(1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/9 -
1/10)
= 1/2 - 1/10
= 2/5
Do đó, ta có phương trình:
(1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/9.10).x2 = 2/5. x2 = 8/5
Giải phương trình này ta được:
x2 = (8/5)/(2/5) = 4
Vậy, x = 2.
