Cho biết (x-1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 4 nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
TN
12 tháng 5 2016
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
BT
2
20 tháng 2 2016
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
RM
2 tháng 7 2016
a. Cho đa thức: x – 1/2 x2 = 0 -Phân tích được: x(1 – 1/2x) = 0 – suy ra: x = 0 hoặc: 1 – 1/2x = 0 ⇒ x = 2 – Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2. b.Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm. Vì (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x nên ta có: + Khi x = 1 thì 0.f(1) = (1 + 4).f(1 + 8) ⇒ 0 = 5. f(9) ⇒ f(9) = 0 ⇒ x = 9 là một nghiệm của f(x) + Khi x= – 4 thì (- 4 – 1).f(-4) = 0. f(-4 + 8) ⇒ -5.f(-4) = 0.f(4) ⇒ f(-4) = 0 ⇒ x= – 4 là một nghiệm của f(x) Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 1 và – 4 (đpcm) | |
RM
2 tháng 7 2016
nha bạn nào k cho mình nhớ nhắn tin cho mình biết mình sẽ k lại cho
26 tháng 1 2023
Vì (2x-4). F(x) = (x-1).F(x+1) với mọi x nên
+) Khi x=2 thì 0.F(2) = 1.F(3) => F(3) = 0
Vậy x=3 là một nghiệm của F(x).
+) Khi x = 1 thì -2F(1) = 0.F(2) => F(1) = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)
Do đó F (x) có ít nhất hai nghiệm là 3 và 1.
~ Chúc b học tốt nhaa~
VJ
3
10 tháng 6 2020
ta có:
+) (1-1) x f(1)=(1+4) x f(1+8)
=> 0=5f(9)
=>f(9)=0
=> 9 là 1 nghiệm của f(x) (1)
+) (-4+4) x f(-4+8)=(-4-1) x f(-4)
=> 0=f(-4)
=> 4 là 1 nghiệm của f(x) (2)
Từ (1) và (2)
=> f(x) có ít nhất 2 nghiệm
10 tháng 6 2020
T i c k - c h o - m i n k - n h é - ! - ! - !
T h a n k s - v e r y - m u c h
VM
2
30 tháng 9 2019
\(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+4\right).f\left(x+8\right)\forall x\)
* Nếu x = 1 thì \(5.f\left(9\right)=0\Rightarrow f\left(9\right)=0\)
Tại x = 9 thì f(x) = 0 nên 9 là 1 nghiệm của f(x)
* Nếu x = -4 thì \(-5.f\left(-4\right)=0\Rightarrow f\left(-4\right)=0\)
Tại x = -4 thì f(x) = 0 nên -4 là 1 nghiệm của f(x)
NT
1
