Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
Vì (2x-4). F(x) = (x-1).F(x+1) với mọi x nên
+) Khi x=2 thì 0.F(2) = 1.F(3) => F(3) = 0
Vậy x=3 là một nghiệm của F(x).
+) Khi x = 1 thì -2F(1) = 0.F(2) => F(1) = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)
Do đó F (x) có ít nhất hai nghiệm là 3 và 1.
~ Chúc b học tốt nhaa~
ta có:
+) (1-1) x f(1)=(1+4) x f(1+8)
=> 0=5f(9)
=>f(9)=0
=> 9 là 1 nghiệm của f(x) (1)
+) (-4+4) x f(-4+8)=(-4-1) x f(-4)
=> 0=f(-4)
=> 4 là 1 nghiệm của f(x) (2)
Từ (1) và (2)
=> f(x) có ít nhất 2 nghiệm
T i c k - c h o - m i n k - n h é - ! - ! - !
T h a n k s - v e r y - m u c h
\(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+4\right).f\left(x+8\right)\forall x\)
* Nếu x = 1 thì \(5.f\left(9\right)=0\Rightarrow f\left(9\right)=0\)
Tại x = 9 thì f(x) = 0 nên 9 là 1 nghiệm của f(x)
* Nếu x = -4 thì \(-5.f\left(-4\right)=0\Rightarrow f\left(-4\right)=0\)
Tại x = -4 thì f(x) = 0 nên -4 là 1 nghiệm của f(x)
Lời giải:
\((x+1)f(x)=(x+4)f(x+8)\)
Thay $x=-1$ ta có: \(0.f(-1)=3f(7)\Leftrightarrow f(-7)=\frac{0.f(-1)}{3}=0\)
Thay $x=-4$ ta có: \(-3f(-4)=0.f(4)=0\Rightarrow f(-4)=0\)
Từ đây ta suy ra \(x=-4; x=-7\) là 2 nghiệm của đa thức $f(x)$. Chứng tỏ $f(x)$ có ít nhất 2 nghiệm (vì có thể có những nghiệm khác mà ta chưa chỉ ra) (đpcm)
