Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) sao cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2020}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2018
(x+y)/(xy) =1/2020
(xy)=2020.(x+y)
x(y-2020)=2020y
x(y-2020)-2020(y-2020)=2020.2020
(x-2020)(y-2020)=2020.2020=(4.101.5)2 =24 .52 .1012
VP có số ước là: (5.3.3)=45
hok tốt !
25 tháng 2 2018
(x+y)/(xy) =1/2020
(xy)=2020.(x+y)
x(y-2020)=2020y
x(y-2020)-2020(y-2020)=2020.2020
(x-2020)(y-2020)=2020.2020=(4.101.5)2 =24 .52 .1012
VP có số ước là: (5.3.3)=45
TH
1
WH
4 tháng 5 2018
Trả lời
\(\frac{x-1}{4}-\frac{1}{y+3}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y+3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{y+3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1-2}{4}=\frac{1}{y+3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-3}{4}=\frac{1}{y+3}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(y+3\right)=4\)
Vì \(x,y\inℕ\)\(\Rightarrow x-3;y+3\inℕ\)
\(\Rightarrow x-3;y+3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
Ta có bảng giá trị
| x-3 | 1 | 2 | 4 |
| y+3 | 4 | 2 | 1 |
| x | 4 | 5 | 7 |
| y | 1 | -1 | -2 |
Đối chiếu điều kiện \(x,y\inℕ\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;1\right)\right\}\)
HA
0
jhhgjhghjjkl
Ta có : (x+y)/xử = 1/2020 ( Quy đồng ấy mà)
=> xy = 2020(x+y)
=> x(y-2020)=2020y
=> x(y-2020)-2020(y-2020)=2020*2020
=> (x-2020)(y-2020) = 2020*2020 = 2^4 * 5^2 * 101^2
=> Số cặp (x,y) thoả mãn lắm: 5*3*3=45