K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2018

jhhgjhghjjkl

Ta có : (x+y)/xử = 1/2020 ( Quy đồng ấy mà) 

=> xy = 2020(x+y)

=> x(y-2020)=2020y 

=> x(y-2020)-2020(y-2020)=2020*2020

=> (x-2020)(y-2020) = 2020*2020 = 2^4 * 5^2 * 101^2

=> Số cặp (x,y) thoả mãn lắm: 5*3*3=45

(x+y)/(xy) =1/2020
(xy)=2020.(x+y)
x(y-2020)=2020y
x(y-2020)-2020(y-2020)=2020.2020
(x-2020)(y-2020)=2020.2020=(4.101.5)2 =24 .52 .1012

VP có số ước là: (5.3.3)=45

hok tốt !

25 tháng 2 2018

(x+y)/(xy) =1/2020
(xy)=2020.(x+y)
x(y-2020)=2020y
x(y-2020)-2020(y-2020)=2020.2020
(x-2020)(y-2020)=2020.2020=(4.101.5)2 =24 .52 .1012

VP có số ước là: (5.3.3)=45

26 tháng 7 2019

Có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{6xy}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{1}{6xy}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{6xy}=\frac{1}{6}-\frac{x+y}{xy}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{6xy}=\frac{xy-6\left(x+y\right)}{6xy}\)

\(\Rightarrow1=xy-6\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow1=xy-6x-6y\)

\(\Leftrightarrow1+36=\left(xy-6x\right)-\left(6y-36\right)\)

\(\Leftrightarrow37=x\left(y-6\right)-6\left(y-6\right)\)

\(\Leftrightarrow37=\left(x-6\right)\left(y-6\right)\)

Vì \(x;y\inℤ\)nên x - 6 và y - 6 thuộc ước của 37 

Ta có bảng sau:

\(x-6\)\(1\)\(-1\)\(37\)\(-37\)
\(y-6\)\(37\)\(-37\)\(1\)\(-1\)
\(x\)\(7\)\(5\)\(43\)\(-31\)
\(y\)\(43\)\(-31\)\(7\)\(5\)

Vậy ....

 

1 tháng 5 2020

Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Leftrightarrow\left(a+b\right)c=ab\Leftrightarrow ab-bc-ab=0\)

Hay \(ab-bc-ab+c^2=c^2\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(a-c\right)=c^2\)

Nếu \(\left(b-c;a-c\right)=d\ne1\Rightarrow c^2=d^2\left(loai\right)\)

Vậy \(\left(b-c;a-c\right)=1\Rightarrow c-b;c-a\) là 2 số chính phương

Đặt \(b-c=n^2;a-c=m^2\)

\(\Rightarrow a+b=b-c+a-c+2c=m^2+n^2+2mn=\left(m+n\right)^2\) là số chính phương

26 tháng 7

cho mình hỏi tại sao ở TH1: c^2=d^2 lại loại vậy ạ