Cho a,b,c là những hệ số và a+b+c=2017. Tìm giá trị của đẳng thức
a,A= ax3y3+ bx2y+ cxy2 tại x= 1;y= 1
b,B= ax2y2- bx4y+ cxy6 tại x= 1; y= -1
Ai làm đúng và xong nhanh nhất mình sẽ tick nhé !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2016
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
Ta có:
\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{c}.\dfrac{bc}{a}}=2b\)
Tương tự: \(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{ca}{b}\ge2a\) ; \(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}\ge2c\)
Cộng vế:
\(2P\ge2\left(a+b+c\right)\Rightarrow P\ge a+b+c=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
31 tháng 10 2021
Câu 9:
\(a,\left(a+1\right)^2\ge4a\\ \Leftrightarrow a^2+2a+1\ge4a\\ \Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\ge0\left(luôn.đúng\right)\)
Dấu \("="\Leftrightarrow a=1\)
\(b,\) Áp dụng BĐT cosi: \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}\cdot2\sqrt{b}\cdot2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8\)
Dấu \("="\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Câu 10:
\(a,\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\\ \Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2a^2+2b^2\\ \Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(luôn.đúng\right)\)
Dấu \("="\Leftrightarrow a=b\)
\(b,\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\le3a^2+3b^2+3c^2\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\left(luôn.đúng\right)\)
Dấu \("="\Leftrightarrow a=b=c\)
Câu 13:
\(M=\left(a^2+ab+\dfrac{1}{4}b^2\right)-3\left(a+\dfrac{1}{2}b\right)+\dfrac{3}{4}b^2-\dfrac{3}{2}b+2021\\ M=\left[\left(a+\dfrac{1}{2}b\right)^2-2\cdot\dfrac{3}{2}\left(a+\dfrac{1}{2}b\right)+\dfrac{9}{4}\right]+\dfrac{3}{4}\left(b^2-2b+1\right)+2018\\ M=\left(a+\dfrac{1}{2}b-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(b-1\right)^2+2018\ge2018\\ M_{min}=2018\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+\dfrac{1}{2}b=\dfrac{3}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2021
Câu 6:
$2=(a+b)(a^2-ab+b^2)>0$
$\Rightarrow a+b>0$
$4(a^3+b^3)-N^3=4(a^3+b^3)-(a+b)^3$
$=3(a^3+b^3)-3ab(a+b)=(a+b)(a-b)^2\geq 0$
$\Rightarrow N^3\leq 4(a^3+b^3)=8$
$\Rightarrow N\leq 2$
Vậy $N_{\max}=2$
VN
Võ Ngọc Phương
CTVHS
VIP
14 tháng 12 2023
a. Thay a = 14, b = 15, c = 10, ta có:
\(a=a\times b+200\)
\(=>a=14\times15+200\)
\(=>a=210+200=410\)
___
\(b=a\times b\times c\)
\(=>b=14\times15\times10=2100\)
b. Vì 410 < 2100 nên a < b.
\(#NqHahh\)
14 tháng 12 2023
a: Khi a=14 và b=15 thì \(A=14\cdot15+200=210+200=410\)
Khi a=14 và b=15 và c=10 thì \(B=14\cdot15\cdot10=210\cdot10=2100\)
b: A=410
B=2100
=>A<B
TD
25 tháng 3 2017
a/ Bậc của P(x) là 3
Hệ số tự do là a
b/ Với x=0 ta có
\(P\left(x\right)=a.0^3-2.0^2+0-2=-2\)
c/ Với x=1; P(x)=5 ta có:
\(P\left(x\right)=a.1^3-2.1^2+1-2=a-1+1-2=a-2=5\)
\(a-2=5\)
\(\Leftrightarrow a=7\)
A=B=2017