PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
1
XO
17 tháng 4 2022
x3 - 6xy + y3 = 8
<=> (x + y)3 - 3xy(x + y) - 6xy + 8 = 16
<=> (x + y + 2)(x2 + y2 - xy - 2x - 2y + 4) = 16
<=> \(\left(x+y+2\right)\left[\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2+3\left(\dfrac{1}{2}y-1\right)^2\right]=16\)
Nhận thấy \(\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2+3\left(\dfrac{1}{2}y-1\right)^2\ge0\)
=> x + y + 2 > 0
Khi đó 16 = 1.16 = 2.8 = 4.4
Lập bảng
| x + y + 2 | 1 | 16 | 4 | 2 | 8 | |
| \(\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2+3\left(\dfrac{1}{2}y-1\right)^2\) | 16 | 1 | 4 | 8 | 2 | |
| x | ||||||
| y | | |
Đến đó bạn thế x qua y rồi làm tiếp nha
CM
12 tháng 5 2017
Xét phương trình:
x 5 – y 5 + x y = 0 ⇔ x 5 – y 5 + x y ( x 3 + y 3 ) = 0 ⇔ ( x – y ) ( x 4 + y 4 ) = 0
⇔ x − y = 0 x 4 + y 4 = 0 ⇔ x = y x = y = 0 ⇔ x = y
Thử lại x = y không thỏa mãn phương trình đầu của hệ.
Vậy hệ vô nghiệm
Đáp án:C
KN
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 8 2023
\(x^2+y^2=3-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2xy=3-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3-3xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3\left(1-xy\right)\)
mà \(\left(x-y\right)^2\ge0,\forall x;y\inℤ\)
PT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\1-xy=3\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\1-xy=0\end{matrix}\right.\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\1-xy=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\xy=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(2;-1\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right)\right\}\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\1-xy=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\xy=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
Vậy \(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(2;-1\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right);\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
KN
2
NX
29 tháng 8 2023
\(x^2+y^2=3-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3.\left(1-xy\right)\)
\(\Leftrightarrow x-y=3\) và \(1-xy=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(2;-1\right),\left(-1;2\right),\left(-2;1\right)\)
hoặc \(x-y=0\) và \(1-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right),\left(-1;-1\right)\)