K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2015

a) vì là gtrị tuyệt đối => >=0 

=> GTNN=0 khi x=-1/2

b) GTNN =1/9 <=> x=3/5

2 tháng 10 2023

a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

23 tháng 10 2023

a) Ta thấy: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy \(Min_Q=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{2}{5}\).

\(---\)

b) Ta thấy: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(Min_M=-\dfrac{3}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\).

\(---\)

c) Ta thấy: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy \(Max_N=-8\) khi \(x=\dfrac{7}{4}\).

23 tháng 10 2023

a) Ta có: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\dfrac{2}{5}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy: ... 

b) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\)

Dấu "=" xảy ra:

\(x+\dfrac{2}{3}=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: ...

c) Ta có: \(-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\dfrac{7}{4}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy: ...

Ta có  \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+1\right|+2\ge2\)

Hay \(A\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy GTNN của A=2 <=> x=-1

Ta có  \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow3-\left|x+1\right|\le3\)

Hay \(B\le3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy GTLN của B=3 <=> x=-1

Ta có  \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge x+1\left(1\right)\\\left|5-x\right|\ge5-x\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1);(2) => \(\left|x+1\right|+\left|5-x\right|\ge x+1+5-x=6\)

Hay \(C\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le5\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le5}\)

Vậy GTNN của C=6 <=> \(-1\le x\le5\)

Ta có  \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge x+1\left(1\right)\\\left|x-3\right|\ge3-x\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1);(2) => \(\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)

Hay \(D\ge4\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-3\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le3}\)

Vậy GTNN của C=4 <=> \(-1\le x\le3\)

 

Dòng cuối mik nhầm 

GTNN của D =4

7 tháng 10 2016

câu 1 sai đề

2. =9/3 vì căn x-5 lớn hơn hoặc bằng 0

11 tháng 2 2022

\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2 

Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2 

\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2 

a) \(A=2\left|x-3\right|+\left|2x-10\right|=\left|2x-3\right|+\left|10-2x\right|\ge\left|2x-3+10-2x\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(10-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{2}\le x\le5\)

b) \(B\left|\frac{1}{4}x-8\right|+\left|2-\frac{1}{4}x\right|\ge\left|\frac{1}{4}x-8+2-\frac{1}{4}x\right|=6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}x-8\right)\left(2-\frac{1}{4}x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(8\le x\le32\)

10 tháng 11 2017

câu a sử dụng BDT trị tuyệt đối, vì ko bt viết nên bạn tra mạng BDT này nha

câub:(x2+15)/(x2+3)=(x2+3+12)(x2+3)=1+12/(x2+3)

vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra x2+3luôn lớn hơn hoặc bằng 3

12/(x2+3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng  12/3=4

1+12/(x2+3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1+4=5

Dấu bằng xảy ra khi x2=0=>x=0

Vậy MaxB=5 khi x=0

10 tháng 11 2017

A = |x+1| + 5 >=5 

Dấu "=" <=> x+1 = 0

<=>x=-1

Vậy Min A = 5 <=> x=-1

B = 1+12/x^2+3 <= 1+ 12/0+3 = 5

Dấu "=" <=> x=0

Vậy Max B = 5 <=> x=0

26 tháng 3 2016

a) ta có để h(x)=3.|x-2|+5 đạt GTNN

=>3.|x-2| nhỏ nhất  

mà 3.|x-2| không âm 

=>3.|x-2|>hoặc = 0 mà để 3.|x-2|nhỏ nhất

=>3.|x-2|=0

=>x=2

thay h(2)=3.|2-2|+5=5

vậy GTNN của h(x)=1/2

b) để 1/(x^2-2x+2) đạt GTLN 

=> x^2-2x+2 nhỏ nhất

=> x^2-2x  nhỏ nhất mà x^2-2x ko âm

=> x^2-2x>hoặc =0

=> x^2-2x=0 

=>x=0

thay 1/(1^2-2.1+2)=1/2

26 tháng 3 2016

a) GTNN=5

b) GTLN= 1/2

nhớ TK nha

30 tháng 12 2021

a: \(A\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3/4