K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
4 tháng 4 2022
vì \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}\ge0\left(\forall x\right)\),\(\left(y^2-\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}\ge0\left(\forall y\right)\),\(\left|x+y+z\right|\ge0\)
mà \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}+\left(y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}+\left|x+y-z\right|=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-4x+1=0\\y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+\dfrac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}-z=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
KL: vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
CT
0
CT
0
LA
1
KV
22 tháng 10 2023
|x - 2| + |y - 1| + (x - y - z)²⁰²² = 0 (1)
Do |x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
|y - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
(x - y - z)²⁰²² ≥ 0 với mọi x ∈ R
(1) ⇒ |x - 2| = |y - 1| = (x - y - z)²⁰²² = 0
*) |x - 2| = 0
x - 2 = 0
x = 2
*) |y - 1| = 0
y - 1 = 0
y = 1
*) (x - y - z)²⁰²² = 0
x - y - z = 0
2 - 1 - z = 0
1 - z = 0
z = 1
⇒ C = 26x - 3y²⁰²² + z²⁰²³
= 26.2 - 3.1²⁰²² + 1²⁰²³
= 52 - 3 + 1
= 50
KM
1
PQ
0
24 tháng 10 2020
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^{2020}\ge0\\\left(y-z\right)^{2022}\ge0\\\left|x-y-z\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x,y,z\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^{2020}+\left(y-z\right)^{2022}+\left|x-y-z\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^{2020}=0\\\left(y-z\right)^{2022}=0\\\left|x-y-z\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=z\\y+z=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=z=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy x = 3 và y = z = 3/2
XO
24 tháng 10 2020
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^{2020}\ge0\forall x\\\left(y-z\right)^{2022}\ge0\forall y;z\\\left|x-y-z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}\Rightarrow}\left(x-3\right)^{2020}+\left(y-z\right)^{2022}+\left|x-y-z\right|\ge0\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-z=0\\x-y-z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=z\\x=y+z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1,5\\z=1,5\end{cases}}\)
Vậy x = 3 ; y = 1,5 ; z = 1,5 là giá trị cần tìm
\(\left(2x-1\right)^{2020}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2022}+\left|x+y-z\right|=0\)
Ta có : \(\left(2x-1\right)^{2020}\ge0\forall x;\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2022}\ge0\forall x;\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\)
Dấu bằng xảy ra <=> \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=x+y=\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{9}{10}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=\frac{9}{10}\)