Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Gọi 2 số cần tìm là a và b\(\left(a,b\in N\right)\)
Đặt a=6k,b=6m(ƯCLN(k,m)=1/\(k,m\in N\))
Ta có:ab=720
Hay 6k.6m=720
36km=720
km=20
Vì ƯCLN(k,m)=1 nên ta có bảng giá trị sau
| k | 1 | 20 | 4 | 5 |
| m | 20 | 1 | 5 | 4 |
| a | 6 | 120 | 24 | 30 |
| b | 120 | 6 | 30 | 24 |
, Theo bài ra ta có: UCLN(a;b)=6
Đặt a=6.q
b=6.k
q và k là 2 số nguyên tố cùng nhau
mà a.b =720 =)6.q.6.k=720 (6.6).(q.k)=720
36.(q.k)=720
q.k=720:36
q.k=20
mà q và k là 2 số nguyên tố cùng nhau nên ta có bảng sau
| q | k | a | b |
| 1 | 20 | 6 | 120 |
| 20 | 1 | 120 | 6 |
| 4 | 5 | 24 | 30 |
| 5 | 4 | 30 | 24 |
Gọi 2 số phải tìm là a và b (giả sử )
Ta có suy ra với là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Lại có suy ra .
Theo đề bài ta có:
Mà và là 2 số nguyên tố cùng nhau nên và
Vậy và
Đáp án: 392 và 308
Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là:
b ; a 300 ≤ b < a ≤ 400;
Ta có: a - b = 84 và ƯCLN(a,b) = 84
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=28\times c\\b=28\times d\end{matrix}\right.\) (c; d) = 1
28 \(\times\) c - 28 \(\times\) d = 84
28\(\times\)(c-d) = 84
c - d = 3 ⇒ d = c - 3
Mặt khác ta cũng có: 300 ≤ a ≤ 400 ⇒ 300 ≤ 28 \(\times\) c ≤ 400
⇒\(\dfrac{75}{7}\) ≤ c ≤ \(\dfrac{100}{7}\) ⇒ 10,7 ≤ c ≤ 14,2 vì c \(\in\) N nên c = 11; 12; 13
lập bảng ta có:
| c | 11 | 12 | 13 |
| d = c - 3 | 8 | 9 (loại) | 10 |
| a = 28 \(\times\) c | 308 | 364 | |
| b = 28 \(\times\) d | 224 | 280 |
Theo bảng trên ta có hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:
(224; 308) và (280; 364)
nguyen chung ha
3.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
a.b=BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)
hay 2700= 900.ƯCLN(a;b)
=> ƯCLN(a;b)=3
Vì ƯCLN(a;b)=3 nên a và b chia hết cho 3
Đặt a=3k ; b=3q k,q\(\in\)N và ƯCLN(k;q)=1
a.b=2700
hay 3k.3q=2700
=> 3.3.k.q=2700
=> 9.k.q=2700
=> k.q=300
SO TO QUA BAN AK XEM LAI DE DI
trong sách nâng cao và phát triển toán 6 tập 1 ở bài 328 trang 85
a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).
\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).
Ta có:
\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)
Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).
b) Tương tự a).
