K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LG
0
23 tháng 7 2019
a) \(A=\frac{2006^3+1}{2006^2-2005}=\frac{\left(2006+1\right)\left(2006^2-2006+1\right)}{2006^2-2005}=\frac{2007\left(2006^2-2005\right)}{2006^2-2005}=2007\)
Nhìn thì ta nhận biết được tử số có chứa hđt thì mình nghĩ nếu bạn chịu suy nghĩ sẽ ra thôi. Câu b cũng cx dùng hđt thôi
b) \(\frac{2006^3-1}{2006^2+2007}=\frac{\left(2006-1\right)\left(2006^2+2006+1\right)}{2006^2+2007}\)
\(=\frac{2005\left(2006^2+2007\right)}{2006^2+2007}=2005\)
Hok tốt nha !
7 tháng 10 2018
a, \(C=127^2+146.127+73^2\)
\(=127^2+2.127.73+73^2\)
\(=\left(127+73\right)^2\)
\(=200^2=40000\)
a, \(\frac{2006^3+1}{2006^2-2005}\)
\(=\frac{\left(2006+1\right)\left(2006^2-2006+1\right)}{2006^2-2005}=\frac{2007\left(2006^2-2005\right)}{2006^2-2005}=2007\)
\(\frac{2006^3-1}{2006^2+2007}\)
\(=\frac{\left(2006-1\right)\left(2006^2+2006+1\right)}{2006^2+2007}=\frac{2005\left(2006^2+2007\right)}{2006^2+2007}=2005\)
Chúc bạn học tốt.
DK
2
16 tháng 9 2018
\(A=\frac{2004^3+1}{2004^2-2003}\)
\(A=\frac{2004+1}{1-2003}\)\(=\frac{2005}{-2002}\)
\(B=\frac{2005^3-1}{2005^2+2006}\)\(=\frac{2005-1}{1+2006}=\frac{2004}{2007}\)
\(\Rightarrow A>B\)
16 tháng 9 2018
\(A=\frac{2004^3+1}{2004^2-2003}\)
\(A=\frac{\left(2004+1\right)\left(2004^2-2004+1\right)}{2004^2-2003}\)
\(A=\frac{2005.\left(2004^2-2003\right)}{2004^2-2003}=2005\)
\(B=\frac{2005^3-1}{2005^2+2006}\)
\(B=\frac{\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)}{2005^2+2006}=\frac{2004.\left(2005^2+2006\right)}{2005^2+2006}=2004\)
Tham khảo nhé~
DT
0
NH
Số nào lớn hơn:
\(\left(\frac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2hay\frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\)
1
MA
14 tháng 2 2018
Theo tính chất của phân thức ta có:
\(\left(\frac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2=\frac{2006-2005}{2006+2005}.\frac{2006-2005}{2006+2005}< \frac{2006^2-2005^2}{\left(2006+2005\right)^2}\)
\(=\frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2.2006.2005+2005^2}< \frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\)
\(\left(2006^3+1\right):\left(2006^2-2005\right)\\ =\left(2006+1\right).\left(2006^2-2006+1\right):\left(2006^2-2005\right)\\ =2007.\left(2006^2-2005\right):\left(2006^2-2005\right)=2007.1=2007\)
Để tính nhanh biểu thức (2006^3 +1):(2006^2 -2005), ta có thể áp dụng công thức khai triển (a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2).
Áp dụng công thức trên, ta có:
(2006^3 +1):(2006^2 -2005) = [(2006)^3 + 1^3] : [(2006)^2 - 2005^2]
= [(2006 + 1)(2006^2 - 2006 + 1)] : [(2006 - 2005)(2006 + 2005)]
= [(2007)(2006^2 - 2006 + 1)] : [(1)(4001)]
= (2007)(2006^2 - 2006 + 1) : 4001
Tiếp theo, ta thực hiện tính toán:
2006^2 = 4024036
2006^2 - 2006 + 1 = 4024036 - 2006 + 1 = 4022031
(2007)(4022031) = 8044126177
8044126177 : 4001 = 2010324
Vậy, kết quả của biểu thức (2006^3 +1):(2006^2 -2005) là 2010324.