Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số nào lớn hơn:
\(\left(\frac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2hay\frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\)
Theo tính chất của phân thức ta có:
\(\left(\frac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2=\frac{2006-2005}{2006+2005}.\frac{2006-2005}{2006+2005}< \frac{2006^2-2005^2}{\left(2006+2005\right)^2}\)
\(=\frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2.2006.2005+2005^2}< \frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\)
\(\left(\frac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2=\frac{1}{\left(2006+2005\right)^2}<\frac{4011}{2006^2+2005^2}=\frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\)
Ta có :
\(\left(\frac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2=\frac{\left(2006-2005\right)^2}{\left(2006+2005\right)^2}=\frac{2006^2-2.2006.2005+2005^2}{2006^2+2.2006.2005+2005^2}=\frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\)
Vậy \(\left(\frac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2=\frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\)
TA CÓ A= \(\left(\frac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2\)=\(\frac{1}{4011^2}\)
B=\(\frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\) = \(\frac{\left(2006-2005\right)\left(2006+2005\right)}{\left(2006+2005\right)^2-2.2005.2006}\) = \(\frac{4011}{4011^2-2.2006.2005}\)
VÌ 1.(\(4011^2\)-2.200.2005)<\(4011^2\).4011 (DO \(4011^2\)>\(4011^2\)-2.2006.2005)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{4011^2}\)< \(\frac{4011}{4011^2-2.2005.2006}\) .HAY A<B
VẬY A<B
Ta có a+b+c=0\(\Rightarrow\)\(\left(a+b+c\right)^2=0\)\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=0\).Mặt khác ta có :\(a^2\ge0\forall a;b^2\ge0\forall b;c^2\ge0\forall c\)\(\Rightarrow a=b=c=0\)\(\Rightarrow\)\(M=\left(a-2005\right)^{2006}+\left(b-2005\right)^{2006}+\left(c-2005\right)^{2006}\)=\(\left(-2005\right)^{2006}+\left(-2005\right)^{2006}+\left(-2005\right)^{2006}\)=\(3.2005^{2006}\)
