K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
16 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}\left(4-12\cdot\dfrac{1}{2}+2\cdot2\right)=6\)
=>x-4=9
hay x=13
24 tháng 9 2021
1) \(ĐK:x\in R\)
2) \(ĐK:x< 0\)
3) \(ĐK:x\in\varnothing\)
4) \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\)
\(ĐK:x\in R\)
5) \(=\sqrt{-\left(a-4\right)^2}\)
\(ĐK:x\in\varnothing\)
VT
bài 1 tìm đkxđ của biểu thức
\(a,\sqrt{8-2x}\)
\(b,\frac{x-2}{\sqrt{2-4x}}\)
\(c,\sqrt{x^2-16x+64}\)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2020
a.
ĐKXĐ: \(8-2x\ge0\Rightarrow x\le4\)
b.
\(2-4x>0\Rightarrow x< \frac{1}{2}\)
c.
\(x^2-16x+64\ge0\Leftrightarrow\left(x-8\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy hàm xác định trên R
24 tháng 11 2017
a) Đặt \(u=\sqrt{x^2+1}\left(u>0\right)\Rightarrow u^2-1=x^2\)
Phương trình trở thành :
\(2u^2+6x-\left(2x+6\right)t=0\)
\(\Rightarrow\Delta_t=\left(2x+6\right)^2-48x=\left(2x-6\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2x+6-2x+6}{4}=3\\t=\dfrac{2x+6+2x-6}{4}=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=3\\\sqrt{x^2+1}=x\end{matrix}\right.\)
đến đây thì ez rồi
24 tháng 11 2017
c) Ta có :
\(2\sqrt{x^2-4x+5}=2\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge2\)
\(\sqrt{\dfrac{1}{4}x^2-x+1+4}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^2+4}\ge2\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{\dfrac{1}{4}x^2-x+5}\ge4\)
ta lại có: \(-4x^2+16x-12=-4\left(x^2-4x+4\right)+4\le4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}VP\ge4\\VT\le4\end{matrix}\right.\)
Dấu bằng xảy ra khi x = 2
vậy x=2 là nghiệm của phương trình
N
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
6 tháng 9 2023
\(\sqrt[]{8x^2-16x+10}+\sqrt[]{2x^2-4x+10}=\sqrt[]{7-x^2+2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{8x^2-16x+10}=\dfrac{1}{4}\sqrt[]{2\left(7-x^2+2x\right)}-\sqrt[]{2x^2-4x+10}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{8x^2-16x+10}=\dfrac{1}{4}\sqrt[]{14-2x^2+4x}-\sqrt[]{2x^2-4x+10}\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta được:
\(\left[\dfrac{1}{4}\sqrt[]{14-2x^2+4x}+\left(-1\right).\sqrt[]{2x^2-4x+10}\right]^2\le\left(\dfrac{1}{16}+1\right)\left(14-2x^2+4x+2x^2-4x+10\right)=\dfrac{17}{16}.24=\dfrac{51}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\sqrt[]{14-2x^2+4x}+4\sqrt[]{2x^2-4x+10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14-2x^2+4x=0\\2x^2-4x+10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14+2-2\left(x^2-2x+1\right)=0\\2\left(x^2-2x+1\right)+10-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\left(x-1\right)^2+16=0\\2\left(x-1\right)^2+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow8x^2-16x+10=\dfrac{51}{2}\)
\(\Leftrightarrow16x^2-32x+20-51=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-32x-31=0\left(2\right)\)
\(\Delta'=256+496=752>0\)
\(\Rightarrow\sqrt[]{\Delta'}=4\sqrt[]{47}\)
\(pt\left(2\right)\) có 2 nghiệm phân biệt
\(x=\dfrac{16\pm4\sqrt[]{47}}{16}=\dfrac{4\pm\sqrt[]{47}}{4}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
6 tháng 9 2023
Cách giải trên đã sai, mình giải lại
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[]{8\left(x^2-2x+1\right)+2}+\sqrt[]{2\left(x^2-2x+1\right)+2}=\sqrt[]{8-\left(x^2-2x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{8\left(x-1\right)^2+2}+\sqrt[]{2\left(x-1\right)^2+2}=\sqrt[]{8-\left(x-1\right)^2}\left(2\right)\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8\left(x-1\right)^2+2\ge2,\forall x\in R\\2\left(x-1\right)^2+2\ge2,\forall x\in R\\8-\left(x-1\right)^2\le8,\forall x\in R\end{matrix}\right.\)
Nên khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào \(\left(2\right)\) ta được
\(\sqrt[]{8.0+2}+\sqrt[]{2.0+2}=\sqrt[]{8-0}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{2}+\sqrt[]{2}=\sqrt[]{8}=2\sqrt[]{2}\left(đúng\right)\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow 6\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+5\sqrt{2x}=21$
$\Leftrightarrow 7\sqrt{2x}=21$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=3$
$\Leftrightarrow 2x=9$
$\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}$ (tm)
b.
ĐKXĐ: $x\geq -2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{25(x+2)}+3\sqrt{4(x+2)}-2\sqrt{16(x+2)}=15$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{x+2}+6\sqrt{x+2}-8\sqrt{x+2}=15$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+2}=15$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=5$
$\Leftrightarrow x+2=25$
$\Leftrightarrow x=23$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
c.
$\sqrt{(x-2)^2}=12$
$\Leftrightarrow |x-2|=12$
$\Leftrightarrow x-2=12$ hoặc $x-2=-12$
$\Leftrightarrow x=14$ hoặc $x=-10$
e.
PT $\Leftrightarrow |2x-1|-x=3$
Nếu $x\geq \frac{1}{2}$ thì $2x-1-x=3$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
Nếu $x< \frac{1}{2}$ thì $1-2x-x=3$
$\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$ (tm)
LT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 7 2023
\(\sqrt{x+2}\) + \(\sqrt{16x+32}\) - \(\sqrt{4x+8}\) = 16 (đk \(x\ge\) -2)
\(\sqrt{x+2}\) + \(\sqrt{16\left(x+2\right)}\) - \(\sqrt{4\left(x+2\right)}\) = 16
\(\sqrt{x+2}\) + 4\(\sqrt{x+2}\) - 2\(\sqrt{x+2}\) = 16
( 1 + 4 - 2)\(\sqrt{x+2}\) = 16
3\(\sqrt{x+2}\) = 16
\(\sqrt{x+2}\) = \(\dfrac{16}{3}\)
\(x+2\) = \(\dfrac{256}{9}\)
\(x\) = \(\dfrac{256}{9}\) - 2
\(x\) = \(\dfrac{238}{9}\) (thỏa mãn)
Vậy \(x=\dfrac{238}{9}\)
LD
20 tháng 1 2019
a.
\(\sqrt{4x^2+4x+1}-\sqrt{25x^2+10x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}-\sqrt{\left(5x+1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=0\Leftrightarrow x=0\)
b.
\(\sqrt{x^4-16x^2+64}=\sqrt{25x^2+10x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-8\right)^2}=\sqrt{\left(5x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=5x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+\dfrac{25}{4}=\dfrac{61}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{61}{4}\)
............................
tương tự ..
3 tháng 1 2023
c: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)
=>x-5=0 hoặc x+5=1
=>x=-4 hoặc x=5
d: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)
=>2x+3=0 hoặc 2x-3=4
=>x=7/2 hoặc x=-3/2
e: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)
=>x-2=0 hoặc 3 căn x+2=1
=>x=2 hoặc x+2=1/9
=>x=-17/9 hoặc x=2
ĐKXĐ: \(x\ge4\)
\(\sqrt{4x^2-16x+64}+2x=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-8\right)^2}+2x=12\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-8\right|+2x=12\)
Vì \(x\ge4\) \(\Rightarrow2x-8+2x=12\)
\(\Leftrightarrow4x=20\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(TM\right)\)
Vậy x = 5
sai rồi bn ơi