Question

[PHAN THÙY LINH]

Tìm x, y là số tự nhiên sao cho

xy-5x+y=17

Answer 1

[hà phương uyên]

xy - 5x + y = 17

x. ( y - 5 ) + ( y - 5 ) + 5 = 17

( x + 1 ). ( y - 5 )  = 17 - 5 

( x + 1 ). ( y - 5 )  = 12

Ta có : 12 = 1. 12 = 2. 6 = 3. 4 

Ta xét 6 trường hợp:

+) x + 1 = 1 => x = 0 

    y - 5  = 12 => y = 17

+) x + 1 = 12=> x = 11

    y - 5  = 1 => y = 6 

+) x + 1 = 2=> x= 1

  y  - 5  = 6 => y = 11

+) x + 1 = 6 => x = 5

    y  - 5 = 2 => y = 7

+ ) x + 1 = 3 => x = 2

     y - 5 = 4  => y = 9 

+) x + 1 = 4 => x = 3

    y - 5 = 3  => y = 8

Vậy ( x,y ) thuộc { ( 0 ; 17 ); ( 11 ; 6 ); ( 1; 11 ); ( 5;7); ( 2 ; 9 ); ( 3 ; 8 ) }

Answer 2

[Đặng Tú Phương]

\(xy-5x+y=17\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=17-5\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y-5\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Xét bảng

x+1	1	-1	2	-2	3	-3	12	-12	6	-6	4	-4
y-5	12	-12	6	-6	4	-4	1	-1	2	-2	3	-3
x	0	-2	1	-3	2	-4	11	-13	5	-7	3	-5
y	17	-7	11	-1	9	1	6	4	7	3	8	2

Vậy...................................

P/s :lỡ lm r ko muốn lm lại 

bn chỉ cần lạo các trường hợp âm là đc