Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(5\left(2-3n\right)+42+3n\ge0\\\)
\(< =>10-15n+42+3n\ge0\)
\(< =>52-12n\ge0\)
\(< =>4\left(13-3n\right)\ge0\)
\(< =>13-3n\ge0\)
\(< =>3n\ge13\)
\(< =>n\ge\frac{13}{3}\)
Mà n là số tự nhiên=> Tập nghiệm của bpt đã cho là: \(\left\{n|n\in N,n\ge4\right\}\)
b) \(\left(n+1\right)^2-\left(n+2\right)\left(n-2\right)\le1,5\)
\(< =>n^2+2n+1-n^2+4\le1,5\)
\(< =>2n+5\le1,5\)
\(< =>2n\le-3,5\)
\(< =>n\le-1,75\)
Mà n là số tự nhiên nên bpt vô nghiệm.
Bài 2: (1) <=> \(4\left(n+1\right)+3n-6< 19\)
<=> \(4n+4+3n-6< 19\)
<=> \(7n-2< 19\)
<=> \(7n< 21\) <=> \(n< 3\) (*)
(2) <=> \(\left(n-3\right)^2-\left(n+4\right)\left(n-4\right)\le43\)
<=> \(n^2-6n+9-n^2+16\le43\)
<=> \(-6n+25\le43\) <=> \(-6n\le18\Leftrightarrow n\le-3\) (**)
Từ (*) và (**) => \(n\le3\) thì mới tìm được mà thỏa mãn 2 phương trình đã cho. Nhưng đề yêu cầu tìm n \(\in\) N nên k có n thỏa mãn
Ta có: m<n
\(\Leftrightarrow m\times\dfrac{1}{2}< n\times\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{2}< \dfrac{n}{2}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{2}+\left(-5\right)=\dfrac{n}{2}+\left(-5\right)\)\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{2}-5< \dfrac{n}{2}-5\)
a, \(5\left(2-3n\right)+42+3n\ge0\)
\(\Leftrightarrow10-15n+42+3n\ge0\)
\(\Leftrightarrow52-12n\ge0\Leftrightarrow52\ge12n\Leftrightarrow12n\le52\Leftrightarrow n\le\dfrac{13}{3}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(n\le\dfrac{13}{3}\)
b, \(\left(n+1\right)^2-\left(n+2\right)\left(n-2\right)\le1,5\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n+1-\left(n^2-4\right)\le1,5\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n+1-n^2+4\le1,5\)
\(\Leftrightarrow2n+5\le1,5\)\(\Leftrightarrow2n\le-3,5\)\(\Leftrightarrow n\le-1,75\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(n\le-1,75\)
1, giải : Vì m<n (gt)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{m}{2}< \dfrac{n}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{m}{2}-5< \dfrac{n}{2}-5\)
2. a, 5(2-3n)+42+3n \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) 10-15n +42+3n\(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) 52-12n\(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) -12n \(\ge\) -52
\(\Leftrightarrow\)n\(\le\)\(\dfrac{13}{3}\)
b, \(\left(n+1\right)^2-\left(n-2\right)\left(n+2\right)\le15\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n+1-n^2+4\le1,5\)
\(\Leftrightarrow2n+5\le1,5\)
\(\Leftrightarrow n\le-1,75\)
a, 5(2-3n)+42+3n\(\ge\)0
<=> 10-15n+42+3n\(\ge\)0
<=> 52-12n\(\ge\)0
<=> -12n\(\ge\)-52
<=>n\(\le\)\(\dfrac{13}{3}\)
Vậy bft có tập nghiệm là S={n/ n\(\le\)\(\dfrac{13}{3}\)}
b, (n+1)2-(n-2)(n+2)\(\le\)1,5
<=> n2+2n+1-n2+4\(\le\)1,5
<=> 2n+5\(\le\)1,5
<=> 2n\(\le\)-4,5
<=>n\(\le\)-2,25
Vậy bft có tập nghiệm là S={ n/n\(\le\) -2,25}
a) 4(n + 1) + 3n - 6 < 19
<=> 4n + 4 + 3n - 6 < 19
<=> 7n - 2 < 19
<=> 7n - 2 - 19 < 0
<=> 7n - 21 < 0
<=> n < 3
b) (n - 3)^2 - (n + 4)(n - 4) ≤ 43
<=> n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16 ≤ 43
<=> -6n + 25 ≤ 43
<=> -6n ≤ 18
<=> n ≥ -3
Vì n < 3 và n ≥ -3 => -3 ≤ n ≤ 3.
Vậy S = {x ∈ R ; -3 ≤ n ≤ 3}
