Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(MinP=4\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)
\(=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-9}{2}\)
\(MinQ=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
M=x^2+y^2-x+6y+10
M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
\(minM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
Đặt f(x)=0
=>\(x^2-4x-31=0\)
=>\(x^2-4x+4-35=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2=35\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{35}\\x-2=-\sqrt{35}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\pm\sqrt{35}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử thôi bạn :
Ta có :
\(h\left(x\right)=x^2+5x+6\)
\(h\left(x\right)=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\)
\(h\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow N_oh\left(x\right)=-2;-3\)
\(g\left(x\right)=2x^2+7x-9\)
\(g\left(x\right)=2x^2+9x-2x-9\)
\(g\left(x\right)=2x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)\)
\(g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(2x+9\right)\)
\(\Rightarrow N_og\left(x\right)=1;-4,5\)
Ta có
Phần dư của phép chia trên là R = (a + 4)x + b
Theo bài ra ta có (a + 4)x + b = 2x – 3 ó a + 4 = 2 b = - 3 ó a = - 2 b = - 3
Vậy giá trị của a và b thỏa mãn điều kiện đề bài là a = -2; b = -3
Đáp án cần chọn là: D
-Đặt \(x^3-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\) hay \(x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(x^2+2x+1+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(\left(x+1\right)^2+1=0\) (vô nghiệm vì \(\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\))
-Vậy nghiệm của đa thức \(x^3-2x-4\) là \(x=2\)
f(x) = (x² - bx)(2x + b)
= 2x³ + bx² - 2bx² - b²x
= 2x³ - bx² - b²x
Do hệ số của x² là 5
⇒ -b = 5
⇒ b = -5
f(x) = 2x³ + 5x² - 25x
f(1) = 2.1³ + 5.1² - 25.1
= -18
Ta có: P = x 2 – 2x + 5 = x 2 – 2x + 1 + 4 = x - 1 2 + 4
Vì x - 1 2 ≥ 0 nên x - 1 2 + 4 ≥ 4
Suy ra: P = 4 là giá trị bé nhất khi x - 1 2 = 0 ⇒ x = 1
Vậy P = 4 là giá trị bé nhất của đa thức khi x = 1.
Bằng mấy vậy bạn, không có kết quả sao mình tìm
Đặt f(x) = x2 + 2x + 10
f(x) = x2 + 2x + 1 + 9
f(x) = (x + 1)2 + 9
Ta có : f(x) = 0
=> (x + 1)2 + 9 = 0
=> (x + 1)2 = -9
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
Mà -9 < 0
=> f(x) vô nghiệm