K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 5 2022
\(2022A=2022+2022^2+2022^3+2022^4+...+2022^{2018}\)
\(2021A=2022A-A=2022^{2018}-1\Rightarrow A=\dfrac{2022^{2018}-1}{2021}\)
\(\Rightarrow A< B\)
PH
2
13 tháng 3 2023
\(\dfrac{1}{2022}\cdot A=\dfrac{2022^{100}+1}{2022^{100}+100}=1-\dfrac{99}{2022^{100}+100}\)
\(\dfrac{1}{2022}B=\dfrac{2022^{101}+1}{2022^{101}+100}=1-\dfrac{9}{2022^{101}+100}\)
2022^100+100<2022^101+100
=>-99/2022^100+100<-99/2022^101+100
=>A<B
15 tháng 2 2023
A và B có phần mẫu số bằng nhau mà tử A có 10^2023 lớn hơn B có 10^2022 => A > B
VT
1
20 tháng 10 2023
A=2+22+23+...+22021
2A=22+23+24+...+22022
2A-A=(22+23+24+...+22022)-(2+22+23+...+22021)
A=22022-2 mà B= 22022 nên A<B.
14 tháng 9 2023
`# \text {DNamNgV}`
\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\text{ và }B=2^{2022}\)
Ta có:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}\\ \Rightarrow A=2^{2022}-1\)
Vì \(2^{2022}-1< 2^{2022}\)
\(\Rightarrow A< B.\)
NK
3
ND
1
MM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 5 2023
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + \(\dfrac{2022}{1}\)
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + 2022
B = 1 + ( 1 + \(\dfrac{1}{2022}\)) + ( 1 + \(\dfrac{2}{2021}\)) + \(\left(1+\dfrac{3}{2020}\right)\)+ ... + \(\left(1+\dfrac{2021}{2}\right)\)
B = \(\dfrac{2023}{2023}\) + \(\dfrac{2023}{2022}\) + \(\dfrac{2023}{2021}\) + \(\dfrac{2023}{2020}\) + ...+ \(\dfrac{2023}{2}\)
B = 2023 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2023}\) + \(\dfrac{1}{2022}\) + \(\dfrac{1}{2021}\) + \(\dfrac{1}{2020}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2}\))
Vậy B > C
Gợi ý:
$2021.2023$
$=(2022-1)(2023)$
$=2022.2023-1.2023$
$=2022.(2022+1)-2023$
$=2022^2+2022-2023$
$=2022^2-1$.
2021*2023=（2022-1）*（2021+1）=(2022^2)-1
vi (2022^2)-1<2022^2
nen 2021*2023<2022^2
ok