K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 12 2016
Ta có : \(2^{32}=2^{30}.2^2=\left(2^3\right)^{10}.2^2=8^{10}.2^2\)
\(3^{23}=3^{20}.3^3=\left(3^2\right)^{10}.3^3=9^{10}.3^3\)
Mà \(8^{10}< 9^{10}\) và \(2^2< 3^3\)
\(\Rightarrow2^{32}< 3^{23}\)
HV
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
3 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{11}{2}=\dfrac{10+1}{2}=5+\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{32}{9}=\dfrac{27+5}{9}=3+\dfrac{5}{9}< 5+\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(\dfrac{11}{2}>\dfrac{32}{9}\)
b)\(\dfrac{100}{23}=\dfrac{92+8}{23}=4+\dfrac{8}{23}\)
\(\dfrac{302}{123}=\dfrac{246+56}{123}=2+\dfrac{56}{123}< 4+\dfrac{8}{23}\)
Vậy \(\dfrac{100}{23}>\dfrac{302}{123}\)
c) \(\dfrac{515}{605}< \dfrac{515+1}{605+1}=\dfrac{516}{606}\Rightarrow\dfrac{515}{605}< \dfrac{516}{606}\)
KV
6 tháng 11 2023
7 = 3 + 4 = √9 + √16
Do 10 > 9 nên √10 > √9
17 > 16 nên √17 > √16
⇒ √10 + √17 > √9 + √16
Vậy √10 + √17 > 7
--------
(1/8)²³ = 1/(2³)²³ = 1/2⁶⁹
(1/32)¹⁶ = 1/(2⁵)¹⁶ = 1/2⁸⁰
Do 69 < 80 nên 2⁶⁹ < 2⁸⁰
⇒ 1/2⁶⁹ > 1/2⁸⁰
Vậy (1/8)²³ > (1/³²)¹⁶
--------
5 = √25
Do 27 > 25 nên √27 > √25
Vậy √27 > 5
HT
1
2 tháng 7 2023
a) Ta có \(0,625^{200}=\left(\dfrac{5}{8}\right)^{200}\) và \(0,5^{1000}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1000}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5.200}\) \(=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^5\right]^{200}\) \(=\left(\dfrac{1}{32}\right)^{200}\). Mà hiển nhiên \(\left(\dfrac{5}{8}\right)^{200}>\left(\dfrac{1}{32}\right)^{200}\) nên suy ra \(0,625^{200}>0,5^{1000}\)
b) Ta thấy \(\left(-32\right)^{27}< 0\) trong khi \(\left(-27\right)^{32}>0\) nên đương nhiên \(\left(-32\right)^{27}< \left(-27\right)^{32}\)
c) Ta thấy \(-\dfrac{3}{2}>-2\) nên \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^5>\left(-2\right)^5\)
DD
4 tháng 2 2017
Ta có:
\(33^{23}>33^{22}\)
\(22^{32}< 22^{33}\)
mà:\(33^{22}=33^{2\cdot11}=\left(33^2\right)^{11}\)
\(22^{33}=22^{3\cdot11}=\left(22^3\right)^{11}\)
vậy ta chỉ cần so sánh \(33^2\) và\(22^3\)
\(33^2=1089\);\(22^3=10648\)
vậy \(33^{22}< 22^{33}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 9 2023
a) \(\dfrac{35}{101}=\dfrac{105}{303}< \dfrac{189}{303}\Rightarrow\dfrac{35}{101}< \dfrac{189}{303}\)
b) \(\dfrac{11}{13}< \dfrac{11+2}{13+2}=\dfrac{13}{15}< \dfrac{14}{15}\Rightarrow\dfrac{11}{-13}>\dfrac{-14}{15}\)
c) \(-\dfrac{32}{19}< 0< \dfrac{23}{32}\Rightarrow-\dfrac{32}{19}< \dfrac{23}{32}\)
d) \(1,561< 1,5661\Rightarrow-1,561>-1,5661\)
e) \(0,1=\dfrac{1}{10}=\dfrac{40}{400}< \dfrac{40+56}{400+56}=\dfrac{96}{456}< \dfrac{176}{456}\Rightarrow0,1< \dfrac{176}{456}\)
g) \(0,3=\dfrac{3}{10}=\dfrac{9}{30}< \dfrac{9+8}{30+8}=\dfrac{17}{38}< \dfrac{19}{38}\Rightarrow0,3< \dfrac{19}{38}\Rightarrow-0,3>\dfrac{-19}{38}\)
HT
1
15 tháng 11 2018
Ta có :
\(2^{195}=\left(2^3\right)^{65}=8^{65}\)
\(3^{130}=\left(3^2\right)^{65}=9^{65}\)
Ta thấy \(8^{65}< 9^{65}\)
=> \(2^{195}< 3^{130}\)
14 tháng 6 2018
a) \(\frac{-7}{9}và\frac{3}{-8}\)
Ta có: \(\frac{-7}{9}=\frac{-56}{72}\)
\(\frac{3}{-8}=\frac{-3}{8}=\frac{-21}{72}\)
\(Vì\frac{-56}{72}< \frac{-21}{72}nên\frac{-7}{9}< \frac{3}{-8}\)
b)\(\frac{209}{310}và\frac{-718}{599}\)
Ta có: \(\frac{209}{310}>0\)
\(\frac{-718}{599}< 0\)
\(Vì\frac{209}{310}>0và\frac{-718}{599}< 0nên\frac{209}{310}>\frac{-718}{599}\)
20 tháng 4 2020
a) xét \(\Delta HAC:\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)(đlý pytago)(1)
xét tam giác \(BHC:\widehat{H}=90^o\)
\(BH^2+HC^2=BC^2\)(đlý pytago)(2)
vì \(A\in BH\Rightarrow AH< BH\Rightarrow AH^2< BH^2\)(3)
từ (1);(2) và (3)
\(\Rightarrow BC^2>AC^2\Rightarrow BC>AC\)
b) xét tam giác \(AHD:\widehat{H}=90^o\)\(\Rightarrow AH^2+HD^2=AD^2\)(đ/lý pytago)(4)
lại có \(D\in HC\Rightarrow HD< HC\Rightarrow HD^2< HC^2\)(5)
từ (2);(4) và (5)
=>\(BC^2>AD^2\Rightarrow BC>AD\)
2^3^2 = 2^(3.2) = 2^6
3^2^3 = 3^(2.3) = 3^6
2<3 => 2^6<3^6
học rùi những quên kiến thức ahihi 6v6