Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Gọi vận tốc của xe máy là \(a-10\) ( km/giờ ) thì vận tốc của ô tô là \(\left(a-10\right)+20=a+10\) ( km/giờ ).
Từ lúc khởi hành, thời gian để xe máy và ô tô gặp nhau ( chính là thời gian để xe máy đi từ A đến điểm gặp nhau ) là:
\(\frac{100}{\left(a-10\right)+\left(a+10\right)}=\frac{100}{2a}=\frac{50}{a}\) ( giờ )
Thời gian để xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{100}{a-10}\) ( giờ )
Vậy thời gian để xe máy đi từ điểm gặp nhau đến B là 1,5 giờ, tương đương với phương trình: \(\frac{100}{a-10}-\frac{50}{a}\) ( giờ )
Từ đây ta có phương trình:
\(\frac{100}{a-10}-\frac{50}{a}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{100a-50\left(a-10\right)}{a\left(a-10\right)}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{100a-\left(50a-500\right)}{a^2-10a}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{50a+500}{a^2-10a}=1,5\)
\(\Rightarrow50a+500=1,5\left(a^2-10a\right)\)
\(\Rightarrow50a+500=1,5a^2-15a\)
\(\Rightarrow1,5a^2-15a-50a-500=0\)
\(\Rightarrow1,5a^2-65a-500=0\)
Ta có: \(\Delta=\left(-65\right)^2-4.1,5.\left(-500\right)=4225-\left(-3000\right)=7225\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1=\frac{65+\sqrt{7225}}{2\cdot1,5}=\frac{65+85}{3}=\frac{150}{3}=50\\a_2=\frac{65-\sqrt{7225}}{2\cdot1,5}=\frac{65-85}{3}=\frac{-20}{3}=-6\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Trường hợp a2 loại do lúc này a < 0 ( vô lí ) => a = 50
Vậy vận tốc xe máy là: 50 - 10 = 40 ( km/h )
vận tốc xe ô tô là: 50 + 10 = 60 ( km/h )
Gọi a là vận tốc xe oto
b là vận tốc xe máy ( a , b > 0 )
Thời gian xe ôto đi dc là 1h50' = \(\frac{11}{6}h\)
Thời gian xe máy đi là 1h
Quãng đường 2 xe đi là
\(\frac{11}{6}a+1b=150km\) (1)
Mỗi h oto đi nhanh hơn xe máy 20 km ( tức là thời gian đi chỉ là 1 h )
\(1a-1b=20km\) (2)
Từ (1) và (2) ta đc hệ pt sau
\(\hept{\begin{cases}\frac{11}{6}a-b=150\\a-b=20\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=60\\b=40\end{cases}}}\)
Vậy vận tốc xe oto đi đc là 60 km/h
Vận tốc xe máy di đc là 40 km/h
CHÚC BN HX TỐT !! :))
S=120km; v1,v2=hằng số; thời gian =(11h40-7h)-10'=4h30
S1=3/4S=90km
S2=1/4S=30km
v1=v2+10
-----------Giải----------
Lập hệ phương trình
\(\left\{\begin{matrix}v_1t_1=90\\v_2t_2=30\\v_1-v_2+10\\t_1+t_2=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\\ \)
Giải hệ phương trình(tự làm được chưa)
Tổng thời gian đi và về ( không tính thời gian nghỉ là ) :
7 giờ - 1 giờ 30 phút = 5 giờ 30 phút = 11/2 giờ
Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x ( km/h ; x > 0 )
Vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi là 10km/h
=> Vận tốc lúc về = x + 10 km/h
Thời gian lúc đi = 150/x
Thời gian lúc về = 150/x+10
Tổng thời gian đi và về = 11/2 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{150}{x}+\frac{150}{x+10}=\frac{11}{2}\)
Biến đổi VT của phương trình :
\(\frac{150}{x}+\frac{150}{x+10}=\frac{150\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}+\frac{150x}{x\left(x+10\right)}=\frac{150x+1500+150x}{x\left(x+10\right)}=\frac{300x+1500}{x\left(x+10\right)}\)
<=> \(\frac{300x+1500}{x\left(x+10\right)}=\frac{11}{2}\)
<=> \(\frac{2\left(300x+1500\right)}{2x\left(x+10\right)}=\frac{11x\left(x+10\right)}{2x\left(x+10\right)}\)
<=> \(600x+3000=11x^2+110x\)
<=> \(11x^2+110x-600x-3000=0\)
<=> \(11x^2-490x-3000=0\)
<=> \(\left(x-50\right)\left(11x+60\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-50=0\\11x+60=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=50\\x=-\frac{60}{11}\end{cases}}}\)
Vì x > 0 => x = 50
Vậy vận tốc lúc đi của ô tô = 50km/h
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x(x>0) km/h
vận tốc ô tô thứ 2 là x-12 km/h
thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô thứ nhất là \(\dfrac{120}{x}\) h
thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô thứ 2 là \(\dfrac{120}{x-12}\) h
vì ô tô thứ nhất đến B trc ô tô thứ 2 là 30p=1/2h nên ta có pt
\(\dfrac{120}{x-12}\)-\(\dfrac{120}{x}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
giải pt x=-48 ktm
x=60 tm
vậy vận tốc xe ô tô thứ nhất là 60km/h
vận tốc của xe thứ 2 là 60-12=48km/h
Gọi vận tốc của ô tô khi đi qua khu dân cư là x (km/h)
\(\Rightarrow\)vận tốc của ô tô khi đi trên đường là x+10 (km/h)
Theo đề bài thì thời gian xe đi hết quãng đường đó là:
t=\(\frac{8}{x}\)+\(\frac{4}{x+10}\)=1
\(\Rightarrow\)x=40 km/h
Vậy vận tốc của ô tô khi đi qua khu dân cư là 40 km/h
Học tốt
