H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OT
2
19 tháng 1 2020
Ha đg cao CH mà tam giác ABC cân tại C nên CH cũng là đg trung tuyến suy ra AH=HB
Ta có áp dụng định lý Py-ta go vào các tam giác CHM và tam giác CHB ta có
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}CH^2+MH^2=CM^2\Rightarrow CH^2=CM^2-MH^2\\CH^2+HB^2=BC^2\Rightarrow CH^2=BC^2-HB^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow CM^2-MH^2=BC^2-HB^2\Rightarrow BC^2-CM^2=HB^2-HM^2=\left(HB-HM\right)\left(HB+HM\right)\)
Thay HB=HA vào HB-HM suy ra
\(\left(HB-HM\right)\left(HB+HM\right)=\left(HA-HM\right)\left(HB+HM\right)=AM.MB\)
\(\Rightarrow BC^2-CM^2=AM.MB\left(ĐPCM\right)\)
20 tháng 4 2021
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-g-c)
20 tháng 4 2021
a) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên MB=MC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMBC có MB=MC(cmt)
nên ΔMBC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Lời giải:
a.
Do tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$
$AM$ chung
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$. Mà $AM$ nằm giữa $AB, AC$ nên $AM$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$
Cũng từ tam giác bằng nhau phần a suy ra:
$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{AMB}=180^0:2=90^0$
$\Rightarrow AM\perp BC$
c.
$AM\perp BC, M$ là trung điểm $BC$ nên $AM$ là đường trung trực của $BC$
$\Rightarrow$ mọi điểm $E\in AM$ đều cách đều 2 đầu mút B,C (theo tính chất đường trung trực)
$\Rightarrow EB=EC$
$\Rightarrow \triangle EBC$ cân tại $E$.
tam giác cân tại đâu? hỏi mà không biết nghĩ à? đã xem lại câu hỏi chưa?đừng có nhanh tay hơn nhanh não
đáy AB thì cân tại C chứ còn đâu nữa, hỏi mà ko biết nghĩ à?đã xem lại câu hỏi chưa?đừng có nhanh tay hơn nhanh não