K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LT
0
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2017
Lời giải:
Nếu \(x^4+ax+b\vdots x^2-4\) thì ta có thể viết $x^4+ax+b$ dưới dạng:
\(x^4+ax+b=(x^2-4)Q(x)\) (trong đó \(Q(x)\) là đa thức dư)
Thay \(x=2\Rightarrow 16+2a+b=0(1)\)
Thay \(x=-2\Rightarrow 16-2a+b=0(2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=0\\ b=-16\end{matrix}\right.\)
Do đó, \(a-\frac{3}{2}b=24\)
NT
1
NC
24 tháng 2 2017
lần sau bn gửi thêm thông tin vòng mấy hộ mik nhé, mik muốn biết câu hỏi ở vòng nào
NT
0
17 tháng 8 2016
Ta có x^4-3x^3+3x^2+ax+b= (x2 -3x + 4)( x2 - 1) + (ax - 3x) + (b - 4)
Để đây là phép chia hết thì (ax - 3x) = 0 và (b - 4) = 0
Hay a=3 và b =4
\({x^4} + ax + b\) chia hết cho \({x^2} - 4\)
=> \({x^2} - 4\) là nghiệm của phương trình.
=> \(x^2 = 4\)
=> \(x=\left\{{}\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right.\)
Thay x = -2 và x = -2 vào phương trình ta được hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-16\\-2a+b=-16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\a=-16\end{matrix}\right.\)
\(=> a - \dfrac{3}{2}b = 0 - \dfrac{3}{2}.( - 16) = 24\)
Nguồn: maytinhbotui.vn
Do \(a^4+a.x+b\)
chia hết cho x^2 - 4
Mà x^2 - 4 = (x-2)(x+2)
=> \(f\left(x\right)=a^4+a.x+b\)
chia hết cho x - 2 và x+2
Áp dụng định lí Bezout
=>\(f\left(2\right)=a^4+2a+b=0\)
và \(f\left(-2\right)=a^4-2a+b=0\)
=>\(a^4+b=2a=-2a\)
=> a=0
=>b=0
=> a-3/2b = 0