K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DH
0
KV
20 tháng 7 2023
a) \(A=\left(x+5\right)^2-\left(x+3\right)^2\)
\(=\left[\left(x+5\right)-\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+5\right)+\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x+5-x-3\right)\left(x+5+x+3\right)\)
\(=2\left(2x+8\right)\)
\(=4x+16\)
b) \(B=\left(4x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)
\(=\left[\left(4x+1\right)-\left(2x+1\right)\right]\left[\left(4x+1\right)+\left(2x+1\right)\right]\)
\(=\left(4x+1-2x-1\right)\left(4x+1+2x+1\right)\)
\(=2x\left(6x+2\right)\)
\(=12x^2+4x\)
c) \(C=\left(3-4x\right)^2-\left(2x-1\right)\left(8x-9\right)\)
\(=9-24x+16x^2-16x^2+18x+8x-9\)
\(=\left(16x^2-16x^2\right)+\left(-24x+18x+8x\right)+\left(9-9\right)\)
\(=2x\)
d) \(D=\left(4+2x^2\right)-\left(1-4x\right)\left(4-x\right)\)
\(=4+2x^2-4+x+16x-4x^2\)
\(=\left(2x^2-4x^2\right)+\left(x+16x\right)+\left(4-4\right)\)
\(=-2x^2+17x\)
e) \(E=\left(2-3x\right)^2-2\left(2-3x\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
\(=\left(2-3x+3x+5\right)^2\)
\(=7^2\)
\(=49\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2021
1. a
$(3x+5)^2=(3x)^2+2.3x.5+5^2$
$=9x^2+30x+25$
1.b
$(6x^2+\frac{1}{3})^2=(6x^2)^2+2.6x^2.\frac{1}{3}+(\frac{1}{3})^2$
$=36x^4+4x^2+\frac{1}{9}$
1.c
$(5x-4y)^2=(5x)^2-2.5x.4y+(4y)^2$
$=25x^2-40xy+16y^2$
1.d
(2x^2y-3y^3x)^2=(2x^2y)^2-2.2x^2y.3y^3x+(3y^3x)^2$
$=4x^4y^2-12x^3y^4+9x^2y^6$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2021
1.e
$(5x-3)(5x+3)=(5x)^2-3^2=25x^2-9$
1.f
$(6x+5y)(6x-5y)=(6x)^2-(5y)^2=36x^2-25y^2$
1.g
$(-4xy-5)(5-4xy)=(-4xy-5)(-4xy+5)$
$=(-4xy)^2-5^2=16x^2y^2-25$
1.h
$(a^2b+ab^2)(ab^2-a^2b)=(ab^2+a^2b)(ab^2-a^2b)$
$=(ab^2)^2-(a^2b)^2=a^2b^4-a^4b^2$
9 tháng 2 2022
Ta có: \(7x+4=x-2m\left(1\right)\)
Thay \(x=6\) vào \(\left(1\right)\) ta có:
\(7.6+4=6-2m\)
\(\Rightarrow46=6-2m\)
\(\Rightarrow-2m=40\)
\(\Rightarrow m=-20\)
12 tháng 5 2023
5:
a: AD/CD=BA/BC=3/5
b: ΔBAD đồng dạng vói ΔBHD
ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
c: ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
=>HD/AB=CD/CB
=>HD*CB=AB*CD
S
3 tháng 2
a1/\(\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{-3x}{x^2-y^2}\)
\(=\dfrac{2\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\dfrac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\dfrac{-3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{2x-2y+x+y-3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
a2/\(\dfrac{5x^2-y^2}{xy}-\dfrac{3x-2y}{y}\)
\(=\dfrac{5x^2-y^2}{xy}-\dfrac{3x^2-2xy}{xy}\)
\(=\dfrac{5x^2-y^2-3x^2+2xy}{xy}\)
\(=\dfrac{2x^2-y^2+2xy}{xy}\)
b/\(\dfrac{2x}{x^2+2xy}+\dfrac{y}{xy-2y^2}+\dfrac{4}{x^2-4y^2}\)
\(=\dfrac{2x}{x\left(x+2y\right)}+\dfrac{y}{y\left(x-2y\right)}+\dfrac{4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\dfrac{2}{x+2y}+\dfrac{1}{x-2y}+\dfrac{4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}+\dfrac{x+2y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}+\dfrac{4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\dfrac{2x-4y+x+2y+4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\dfrac{3x-2y+4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
#TienDatzZz
3 tháng 2
a) \(\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{-3x}{x^2-Y^2}\)
\(\dfrac{2\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\dfrac{\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\dfrac{-3x}{x^2-y^2}\)
\(\dfrac{2x-2y+x+y-3x}{x^2-y^2}\)
\(\dfrac{-y}{x^2-y^2}\)
NL
CM:(n-1)^2(n+1)+(n-1)(n+1) chia hết cho 6 với 1 số nguyên n. Mng giúp mình vs ạ. Mình c.on nhiều ạaa
2
2 tháng 8 2023
\(\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right)+1\right]\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Xét:
\(n\left(n-1\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có số chẵn nên sẽ chia hết cho 2
\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3
Mà: (2;3)=1 nên
\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) sẽ chia hết cho 2 x 3 = 6 (đpcm)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 8 2023
\(\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2\\\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮\left(2.3\right)\)
mà \(UCLN\left(2;3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow dpcm\)
10 tháng 10 2021
\(x^4+324=\left(x^4+36x^2+324\right)-36x^2\)
\(=\left(x^2+18\right)^2-36x^2\)
\(=\left(x^2-6x+18\right)\left(x^2+6x+18\right)\)
