Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
817 - 279 - 913 = (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13 = 3^28 - 3^27 - 3^26 = 3^36 ( 3^2 - 3 - 1) = 3^24 . 3^2 . 5 = 3^24 . 45 chia hết cho 45
=> 817 - 279 - 913 chia hết cho 45
Ta có ; 5 + 52 + 53 + 54 +....+ 599 + 5100
= (5 + 52) + (53 + 54) +....+ (599 + 5100)
= 5(1 + 5) + 53(1 + 5) + ..... + 599(1 + 5)
= 5.6 + 53.6 + ...... + 599/6
= 6(5 + 53 + ........ + 599) chia hết cho 6
\(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề
a/ \(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21⋮7\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(đpcm\right)\)
c/ \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=1110000⋮222\left(đpcm\right)\)
d/ \(10^6-5^7=2^6.5^6-5^7=5^6\left(2^6-5\right)=5^6.59\left(đpcm\right)\)
e/ \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\left(đpcm\right)\)
f/ \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}.45⋮45\left(đpcm\right)\)
a) Ta có: 55 - 54 + 53
= 53(52 - 5 + 1)
= 53 . 3 . 7 \(⋮\) 7 (đpcm)
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3
A = 1 + 32 + 34 + ...+ 32002
A = ( 1 + 32 + 34 ) + ( 36 + 38 + 310 ) + ... + ( 31998 + 32000 + 32002 )
A = 91 + 36(1+32+34) + ... + 31998(1+32+34)
A = 91.(36 + 38 + ... + 31998 ) chia hết cho 7
=> đpcm
a, Ta có:
\(\overline{aaa}=a.111=a.37.3⋮3\)\(\left(đpcm\right)\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5⋮5\)
\(=3^{25}.15⋮15\)