GH
Gia Huy
23 tháng 6 2023
Đúng(1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
26 tháng 5 2021
Ta có
\(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right).\left(a+c\right)\\ Cmtt:b^2+1=\left(b+a\right).\left(b+c\right)\\ c^2+1=\left(c+a\right).\left(c+b\right)\)
Nên
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{\left(c-a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =0\)
26 tháng 5 2021
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\)
\(=\dfrac{b-c}{a^2+ab+bc+ac}+\dfrac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}+\dfrac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}\)
\(=\dfrac{b-c}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{b-c}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(a+c\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\)
U
1
8 tháng 6 2021
Nãy ghi nhầm =="
a)Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
Thay `m=1` vào pt ta có:
`x^2-2x-2-1=0`
`<=>x^2-2x-3=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1,x_2=3`
`=>y_1=1,y_2=9`
`=>(-1,1),(3,9)`
Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`
b)
Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
PT có 2 nghiệm pb
`<=>Delta'>0`
`<=>1+2m+1>0`
`<=>2m> -2`
`<=>m> 01`
Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`
Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`
`=>x_1^2+x_2^2=14`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`
`<=>4-2(-2m-1)=14`
`<=>4+2(2m+1)=14`
`<=>2(2m+1)=10`
`<=>2m+1=5`
`<=>2m=4`
`<=>m=2(tm)`
Vậy `m=2` thì ....
CV
9 tháng 10 2018
goi so doan can cat la x
ta co Rtd=R/x(do cac R bang nhau)
\(\Rightarrow3=\frac{27}{\frac{x}{x}}\Rightarrow3=\frac{27}{x^2}\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=3\)
vaycan cat 3 doan
P
1
17 tháng 9 2021
Bài 3:
1: ĐKXĐ: \(x\ge1\)
2: ĐKXĐ: \(x\in R\)
3: ĐKXĐ: \(x\le1\)
4: ĐKXĐ: \(x>\dfrac{3}{2}\)
AH
1
4 tháng 8 2023
a: \(1+tan^2a\)
\(=1+\dfrac{sin^2a}{cos^2a}=\dfrac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\dfrac{1}{cos^2a}\)
b: \(1+cot^2a=1+\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\)
\(=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=\dfrac{1}{sin^2a}\)
c: \(cot^2a-cos^2a=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a\)
\(=cos^2a\left(\dfrac{1}{sin^2a}-1\right)\)
\(=cos^2a\cdot\dfrac{1-sin^2a}{sin^2a}=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\cdot cos^2a=cot^2a\cdot cos^2a\)
d: \(\left(1+cosa\right)\left(1-cosa\right)=1-cos^2a=sin^2a\)
=>\(\dfrac{1+cosa}{sina}=\dfrac{sina}{1-cosa}\)
13 tháng 1 2022
Bài 5:
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-m^2-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-m^2-1\right)\)
\(=4+4m^2+4=4m^2+8>0\)
Vậy: (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt
b: Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có: \(x_A^2+x_B^2=14\)
\(\Leftrightarrow4-2\left(-m^2-1\right)=14\)
\(\Leftrightarrow2m^2=8\)
hay \(m\in\left\{2;-2\right\}\)
11 tháng 7 2023
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: Sửa đề; HE*HB=HF*HC
Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HE*HB=HF*HC
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc AEF
=>Ax//FE
=>FE vuông góc AO
PA
1
28 tháng 6 2023
a: ΔOCD cân tại O có OH là trung tuyến
nên OH vuông góc CD
góc OHS=góc OAS=90 độ
=>OHAS nội tiếp
b: góc SIA=1/2(sđ cung AC+sđ cung BD)
=1/2(sđ cung AC+sđ cung BA+sđ cung AD)
=1/2(sđ cung BC+sđ cung AD)
góc SAH=góc SAB+góc HAB
=1/2(sđ cung BC+sđ cung AD)
=>góc SIA=góc SAH
mà góc ISA chung
nên ΔSAH đồng dạng với ΔSIA
