K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2018

\(\frac{1}{4x}=\frac{2}{4y}=\frac{3}{4z}=\frac{4}{4t}=\frac{1+2+3+4}{4\left(x+y+z+t\right)}=\frac{10}{4.10}=\frac{1}{4}.\)

Từ đó tìm ra x

7 tháng 1 2018

từ giả thiết =>\(x+y+z+t=10\)

Ta có \(\frac{1}{4x}=\frac{1}{2y}=\frac{3}{4z}=\frac{1}{t}\Rightarrow\frac{1}{4x}=\frac{2}{4y}=\frac{3}{4z}=\frac{4}{4t}=\frac{1+2+3+4}{4x+4y+4z+4t}=\frac{10}{4\left(x+y+z+t\right)}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)

đề t k bt là gì nên chỉ bt làm đến đây , còn bbước nào nữa thì bạn tự làm nốt nhé !

^_^

7 tháng 1 2018

\(\frac{1}{4x}=\frac{1}{2y}=\frac{3}{4z}=\frac{1}{t}\)

\(\frac{1}{4x}=\frac{1}{2y}=\frac{1}{\frac{4}{3}z}=\frac{1}{t}\)

\(\Rightarrow4x=2y=\frac{4}{3}z=t\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{4}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{3.4}=\frac{t}{4}\)

hay \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{t}{4}\)

Mà x + y + z + t - 10 = 0

x + y + z + t = 10

Áp  dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{t}{4}=\frac{x+y+z+t}{1+2+3+4}=\frac{10}{10}=1\)

Từ đó suy ra : x = 1 ; y = 2 ; z  = 3 ; t = 4

20 tháng 12 2019

1.

Có: \(\frac{4x-5y}{7}=\frac{5z-3x}{9}=\frac{3y-4z}{11}\\ \Leftrightarrow\frac{7}{7}.\left(\frac{4x-5y}{7}\right)=\frac{9}{9}.\left(\frac{5z-3x}{9}\right)=\frac{11}{11}.\left(\frac{3y-4z}{11}\right)\\ \Leftrightarrow\frac{28x-35y}{49}=\frac{45z-27x}{81}=\frac{33y-44z}{121}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{28x-35y}{49}=\frac{45z-27x}{81}=\frac{33y-44z}{121}=\frac{28x-35y+45z-27x+33y-44z}{49+81+121}\)

tính ra nó đc x+ 2y +z ko đc tròn cho lắm..... mệt r tự nghĩ tiếp đi

21 tháng 12 2019
https://i.imgur.com/JmxAxsh.jpg
22 tháng 9 2019

Bài 1:

a) Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}.\)

=> \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{4z}{5}\)

=> \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{2y}{\frac{8}{3}}=\frac{4z}{5}\)\(x+2y+4z=220.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{2y}{\frac{8}{3}}=\frac{4z}{5}=\frac{x+2y+4z}{\frac{3}{2}+\frac{8}{3}+5}=\frac{220}{\frac{55}{6}}=24.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{\frac{3}{2}}=24\Rightarrow x=24.\frac{3}{2}=36\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=24\Rightarrow y=24.\frac{4}{3}=32\\\frac{4z}{5}=24\Rightarrow4z=120\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(36;32;30\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)

Khi đó : \(\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2+4.\left(5k\right)^2=141\)

\(\Leftrightarrow141k^2=141\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

\(\Leftrightarrow k=\pm1\)

TH1 \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\\z=5\end{cases}}\)

TH2 \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)

Vậy.....

9 tháng 1 2020

a)

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2+2y^2+4z^2=141\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x^2}{3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{4z^2}{4.5^2}=\frac{x^2+2y^2+4z^2}{9+32+100}=\frac{141}{141}=1\)

\(\frac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)

\(\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4.1=4\)

\(\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=5.1=5\)

Vậy x = 3

y=4

z=5

26 tháng 2 2017

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{y-2x+4z}{2x}=\frac{z-2y+4x}{2y}=\frac{x-2z+4y}{2z}=\)\(=\frac{\left(y-2x+4z\right)+\left(z-2y+4x\right)+\left(x-2z+4y\right)}{2x+2y+2z}=\frac{3\left(x+y+z\right)}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2\left(y-2x+4z\right)=6x\\2\left(z-2y+4x\right)=6y\\2\left(x-2z+4y\right)=6z\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y-2x+4z=3x\\z-2y+4x=3y\\x-2z+4y=3z\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y+4z=5x\\z+4x=5y\\x+4y=5z\end{matrix}\right.\)

\(P=\left(2+\frac{x}{2y}\right)\left(2+\frac{y}{2z}\right)\left(2+\frac{z}{2x}\right)\)

\(P=\frac{4y+x}{2y}.\frac{4z+y}{2z}.\frac{4x+z}{2x}=\frac{5z}{2y}.\frac{5x}{2z}.\frac{5y}{2x}=\frac{125}{8}\)

12 tháng 7 2019

a

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)

Thay vào,ta được:

\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)

\(\Leftrightarrow9k+5=50\)

\(\Leftrightarrow9k=45\)

\(\Leftrightarrow k=5\)

12 tháng 7 2019

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)

\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)

\(y=4\cdot2-3=5\)

\(z=2\cdot6+5=17\)

Câu c tương tự như câu 1

8 tháng 11 2016

Chắc câu hỏi là tìm x, y, z

1) \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+7}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)-\left(z+7\right)}{3+4-5}=\frac{x+y-z-10}{2}=\frac{8-10}{2}=-1\)

=> x-1 = 3.(-1) => x = -2

     y-2 = 4.(-1) => y = -2

     z+7 =5.(-1) => z = -12

2) Làm tương tự, nhưng trước khi cộng tử và mẫu các phân số với nhau thì nhân cả tử và mẫu phân số thứ nhất với 3; phân số thứ hai với 2 và phân số thứ ba với 4 để xuất hiện tổng 3x + 2y +4z.

\(\frac{3\left(x+1\right)}{3.3}=\frac{2\left(y+2\right)}{-4.2}=\frac{4\left(z-3\right)}{5.4}=\frac{3\left(x+1\right)+2\left(y+2\right)+4\left(z-3\right)}{9-8+20}=\frac{47-5}{21}=2\)

=> x + 1 = 3.2 => x = 5

     y+ 2 = -4.2 => y = -10

   z-3 =5.2 => z = 13

18 tháng 10 2020

a) Ta có\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)

=>\(\frac{2x}{3}.\frac{1}{12}=\frac{3y}{4}.\frac{1}{12}=\frac{4z}{5}.\frac{1}{12}\)

=> \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)(day tỉ số bằng nhau)

=> x = 18 ; y = 16 ; z = 15

b) Ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\\z=2k\end{cases}}\)

Khi đó 5x + y - 2z = 28

<=> 5.5k + 3k - 2.2k = 28

=> 25k + 3k - 4k = 28

=> 24k = 28

=> k = 7/6

=> x = 35/6 ; y = 7/2 ; z = 7/3

c) \(\frac{1}{2}x=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)

=> \(\frac{1}{2}x.\frac{1}{6}=\frac{2y}{3}.\frac{1}{6}=\frac{3z}{4}.\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}=\frac{x-y}{12-9}=\frac{15}{3}=5\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> x = 60 ; y = 45 ; z = 40

18 tháng 10 2020

A. Theo đề ta có: 

  -  \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)

=>\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)

  -    \(x+y+z=49\)

=> \(12x+12y+12=49\cdot12=588\)

      Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\frac{588}{49}=12\)

Còn lại bạn tự làm.

B. Theo đề ta có:

  - \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\)

=> \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{8}\)

     Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{8}=\frac{5x+y-2z}{50+6-8}=\frac{28}{48}\)

     Còn lại bạn tự làm.

C. Theo đề ta có:

     \(\frac{1}{2}x=\frac{2y}{3}\)=>\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}\)=>\(\frac{2x}{4}=\frac{2y}{3}\)

     \(x-y=15\)=> \(2x-2y=30\)

     Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{2x}{4}=\frac{2y}{3}=\frac{2x-2y}{4-3}=20\)

     Ta suy ra:

    \(\frac{2y}{3}=20\)  => \(2y=20\cdot3=60\)=> \(y=60:2=30\)=> \(\frac{2y}{3}=\frac{2\cdot30}{3}=20=\frac{3z}{4}\)

 => \(3z=20\cdot4=80\)=> \(z=\frac{80}{3}\)

      Còn lại bạn tự làm, phần tính toán của mình có thể sai sót, mong bạn thông cảm và nhớ kiểm tra lại nhé !

22 tháng 11 2019

\(\frac{x-1}{3}=\frac{2y-1}{4}=\frac{z+2}{5}=\frac{y+t+3}{6}\)\(=\frac{x-1+2y-1+z+2-y-t-3}{3+4+5-6}\)

\(=\frac{x+y+z-t-3}{6}=\frac{1-3}{6}=-\frac{1}{3}\)

=> \(x-1=-1;2y-1=-\frac{4}{3};z+2=-\frac{5}{3};y+t+3=-2\)

=> \(x=0;y=-\frac{1}{6};z=-\frac{11}{3};t=-\frac{29}{6}\)

22 tháng 11 2019

Ta có x + y + z - t = 1

=> x + y + z = 1 + t

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x-1}{3}=\frac{2y-1}{4}=\frac{z+2}{5}=\frac{y+t+3}{6}=\frac{x-1+2y-1+z+2-y-t-3}{3+4+5-6}=\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3}\)

=> x = 0 ; y = -1/6 ; z = -11/3 ; t = - 5/6