Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d. 2x2(x - y) + 2y(y - x)
= 2x2(x - y) - 2y(x - y)
= (2x2 - 2y)(x - y)
= 2(x2 - y)(x - y)
e. 5a2b(a - 2b) - 2a(2b - a)
= 5a2b(a - 2b) + 2a(a - 2b)
= (5a2b + 2a)(a - 2b)
= a(5ab + 2)(a - 2b)
f. 4x2y(x - y) + 9xy2(x - y)
= (4x2y + 9xy2)(x - y)
= xy(4x + 9y)(x - y)
g. 50x2(x - y)2 - 8y2(y - x)2
= 50x2(x2 - 2xy + y2) - 8y2(y2 - 2xy + x2)
= 50x2(x2 - 2xy + y2) - 8y2(x2 - 2xy + y2)
= 50x2(x - y)2 - 8y2(x - y)2
= (50x2 - 8y2)(x - y)2
= 2(25x2 - 4y2)(x - y)2.
Đặt x=a + b - 2c
y=b+c-2a
z=c+a-2b
=>x+y+z=(a + b - 2c)+(b+c-2a)+(c+a-2b)
=>x+y+z=0
=>x+y= - z (1)
=>(x+y)^3=(-z)^3
=>x^3+y^3+3xy(x+y)=(-z)^3
=>x^3+y^3+z^3 +3xy(-z)=0 {vì x+y=-z [theo (1)]}
=>x^3+y^3+z^3 -3xyz=0
=>x^3+y^3+z^3 =3xyz
Vậy (a + b - 2c)^3 + (b + c - 2a)^3 + (c + a - 2b)^3=3(a + b - 2c) (b + c - 2a)(c + a - 2b)
vì a;b;c >0\(\Rightarrow P=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)>=2\sqrt{a}2\sqrt{b}2\sqrt{c}=8\cdot\sqrt{abc}=8\cdot1=8\)(bđt cosi)
dấu = xảy ra khi \(a=b=c=1\)
vậy min của P là 8 khi a=b=c=1
Bạn có thể tham khảo tại:
https://olm.vn/hoi-dap/question/922685.html
Chúc bạn học giỏi
Gọi độ dài quãng đường AB là x
Thời gian dự kiến là x/60
Thời gian thực tế là x/45
Theo đề, ta có: x/45-x/60=1/2
=>x/180=1/2
=>x=90
Gọi vận tốc thực của canoo là x(x>4,đv:km/h)
vận tốc xuôi dòng là x+4(km/h)
vận tốc ngược dòng là x-4(km/h)
thời gian khi đi là 8-6=2h
thời gian khi về là 12-8=4h
QĐ AB khi đi là 2(x+4)km
QĐ AB khi về là 4(x-4)km
Theo bài ra ta có PT
2(x+4)=4(x-4)\(\Leftrightarrow2x+8=4x-16\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
Vậy QĐ AB=2(12+4)=32km
Gọi vận tốc thực của thuyền là: \(x\) km/h \(\left(x>4\right)\)
thì vận tốc xuôi dòng là: \(x+4\)km/h
vận tốc ngược dòng là \(x-4\)km/h
Thời gian đi từ A đến B là: \(8h-6h=2h\)
Thời gian đi từ B về A là: \(2h-8h=4h\)
THeo bài ra ta có phương trình:
\(2\left(x+4\right)=4\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+8=4x-16\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=24\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=12\) (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài: \(2\left(12+4\right)=32\)km
\(A=\frac{9a^5-ab^4-18a^4b+2b^5}{3a^2b^2+ab^4-6a^2b^3-2b^5}\)
\(=\frac{a\left(9a^4-b^4\right)-2b\left(9a^4-b^4\right)}{ab^2\left(3a^2+b^2\right)-2b^3\left(3a^2+b^2\right)}\)
\(=\frac{\left(9a^4-b^4\right)\left(a-2b\right)}{\left(3a^2+b^2\right)\left(ab^2-2b^3\right)}\)
\(=\frac{\left(3a^2-b^2\right)\left(3a^2+b^2\right)\left(a-2b\right)}{\left(3a^2+b^2\right)b^2\left(a-2b\right)}\)
\(=\frac{3a^2-b^2}{b^2}\)
\(=3.\left(\frac{a}{b}\right)^2-1=3.\left(\frac{2}{3}\right)^2-1=\frac{1}{3}\)
Ta đặt \(a^2+4b+3=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-a^2\equiv3\left[4\right]\)
Mà \(k^2,a^2\equiv0,1\left[4\right]\) nên \(k^2⋮4,a^2\equiv1\left[4\right]\) \(\Rightarrow k⋮2,a\equiv1\left[2\right]\)
Đặt \(k=2l,a=2c+1>b\), ta có \(\left(2c+1\right)^2+4b+3=4l^2\)
\(\Leftrightarrow4c^2+4c+4b+4=4l^2\)
\(\Leftrightarrow c^2+c+1+b=l^2\)
Nếu \(b< c\) thì \(c^2< c^2+c+1+b< c^2+2c+1=\left(c+1\right)^2\), vô lí.
Nếu \(c< b< 2c+1\) thì
\(\left(c+1\right)^2< c^2+c+1+b< c^2+4c+4=\left(c+2\right)^2\), cũng vô lí.
Do vậy, \(c=b\) hay \(a=2b+1\)
Từ đó \(b^2+4a+12=b^2+4\left(2b+1\right)+12\) \(=b^2+8b+16\) \(=\left(b+4\right)^2\) là SCP. Suy ra đpcm.
Đề thiếu ko nhỉ? cộng b^2 nữa chứ
\(\left(a-b\right)\left(a-2b\right)\left(a-3b\right)\left(a-4b\right)+b^2\)
\(=\left[\left(a-b\right)\left(a-4b\right)\right]\left[\left(a-2b\right)\left(a-3b\right)\right]+b^2\)
\(=\left(a^2-4ab-ab+4b^2\right)\left(a^2-3ab-2ab+6b^2\right)+b^2\)
\(=\left(a^2-5ab+4b^2\right)\left(a^2-5ab+6b^2\right)+b^2=\left(a^2-5ab+5b^2\right)^2-b^2+b^2\)
\(=\left(a^2-5ab+b^2\right)^2\rightarrowđpcm\)