K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
9 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN (20.n + 9 ; 30.n + 13). Ta có :
20.n + 9 chia hết cho d
30.n + 13 chia hết cho d
==> 60.n + 27 chia hết cho d
60.n + 26 chia hết cho d
==> 60.n + 27 - (60.n + 26) chia hết cho d
==> 27 - 26 chia hết cho d
==> 1 chia hết cho d ==> d = 1. ƯCLN (20.n + 9 ; 30.n + 13) = 1.
Vậy 20.n + 9 và 30.n + 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.
9 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN (20.n + 9 ; 30.n + 13). Ta có :
20.n + 9 chia hết cho d
30.n + 13 chia hết cho d
==> 60.n + 27 chia hết cho d
60.n + 26 chia hết cho d
==> 60.n + 27 - (60.n + 26) chia hết cho d
==> 27 - 26 chia hết cho d
==> 1 chia hết cho d ==> d = 1. ƯCLN (20.n + 9 ; 30.n + 13) = 1.
Vậy 20.n + 9 và 30.n + 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.
NT
3
3 tháng 10 2015
Đặt ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = d
=> 3.(20n + 9) - 2.(30n + 13) chia hết cho d
=> 60n + 27 - 60n + 26 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = 1 nên 20n + 9 và 20n + 13 nguyên tố cùng nhau
3 tháng 10 2015
Đặt ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = d
=> 3.(20n + 9) - 2.(30n + 13) chia hết cho d
=> 60n + 27 - 60n + 26 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = 1 nên 20n + 9 và 20n + 13 nguyên tố cùng nhau
LC
24 tháng 10 2015
Gọi ƯC(7n+13,2n+4)=d
Ta có: 7n+13 chia hết cho d=>2.(7n+13)=14n+26 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d=>7.(2n+4)=14n+28 chia hết cho d
=>14n+28-(14n+26) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=Ư(2)=(1,2)
Để 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau
=>d=1
=>d khác 2
=>7n+13 không chia hết cho 2
=>7n+13 khác 2k
=>7k khác 2k-13
=>k khác (2k-13)/2
26 tháng 7 2015
1)Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
=>3(2n+1) chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
mà 3;5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
nên 6n+3 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
hay 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>đpcm
NM
1
15 tháng 10 2015
Gọi ƯCLN(a; b) là d. Theo đề bài, ta có:
n chia hết cho d => 2n chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=> 2n+5-2n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(a; b) = 1
=> a và b nguyên tố cùng nhau (đpcm)
tick nhé bạn
NM
1
DN
16 tháng 10 2015
a) Đặt 2 số đấy là 2k+1 và 2k+3 và UWCLN của chúng là d . Ta có :
2k+1 chia hết cho d ; 2k+3 chia hết cho d => 2k+3 -(2k+1) chia hết cho d hay 2 chia hết cho d
d ko thể bằng 2 vì d là ước của 2 số lẻ => d=1 => 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau .
b) Gọi ƯCLN của 2n+5 và 3n+7n là d . Ta có
2n+5 chia hết cho d => 6n+10 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d => 6n+ 14 chia hết cho d
=> 6n+14 -(6n+10) chia hết cho d hay 4 chia hết cho d mà d ko thể bằng 2 hay 4 vì d là ước của 2n+5 ( số lẻ ) => d=1
=> 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau .
LN
0
15 tháng 11 2017
20n+9 và 30n+13 nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN(20n+9;30n+12)=\(\pm\)1
Gọi ƯCLN(20n+9;30n+12) là d
\(\Rightarrow\)20n+9 \(⋮\)d
30n+13 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)3.(20n+9)=60n+27\(⋮\)d
2.(30n+13)=60n+26 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(60n+27)-(60n+26)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)ƯCLN(1)={1;-1}
Vậy 20n+9 và 30n+13 nguyên tố cùng nhau.
tóm lại cách làm bài này là:
gọi ưcln của những số cần chứng minh là d
sau đó tìm và nhân sao cho số n của 2 số bằng nhau.
VD: như bài trên mk lấy là số 60
sau đó trừ đi lấy kết quả ( bạn yên tâm tất cả kết quả đều là 1 hết, nếu không phải thì đề bài sai)
rồi làm như mình làm ở trên.
bài nào khó thì gửi cho mk nha. mk sẽ giúp bạn nhiệt tình. hi hi....
12 tháng 2 2016
suy ra n>0
mà 3n và 4n lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra 3n+1 và 4n+1 lớn hơn 0
Vậy n thuộc N sao thì 3n+1 và 4n+1 là 2 số tự nhiên
tui nhanh nhất , nha
Gọi d là ƯC(20n+9;30n+13) (d thuộc N*)
=>20n+9 chia hết cho d =>60n+27 chia hết cho d
=>30n+13 chia hết cho d =>60n+26 chia hết cho d
=>60n+27-60n-26 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1 =>(20n+9;30n+13)+1
=>20n+9 và 30n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau