VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
2
27 tháng 12 2017
Có : a+a^2+a^3+a^4+....+a^29+a^30
= (a+a^2)+(a^3+a^4)+....+(a^29+a^30)
= a.(a+1)+a^3.(a+1)+....+a^29.(a+1)
= (a+1).(a+a^3+...+a^29) chia hết cho a+1
=> ĐPCM
k mk nha
27 tháng 12 2017
\(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}\)
\(=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{29}+a^{30}\right)\)
\(=a\left(a+1\right)+a^3\left(a+1\right)+...+a^{29}\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a+a^3+...+a^{29}\right)\)
Mà a là STN \(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a+a^3+...+a^{29}\right)⋮\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}⋮\left(a+1\right)\)
2 tháng 2 2021
Ta có : \(a+a^2+a^3+...+a^{30}\)
\(=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{29}+a^{30}\right)\)
\(=a\left(a+1\right)+a^3\left(a+1\right)+...+a^{29}\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a+a^3+...+a^{29}\right)⋮\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
14 tháng 12 2016
Bài 1:
Gọi số phải tìm là a ( a ϵ N*)
Ta có: a+42 chia hết cho 130 và 150
=> a + 42 ϵ BC(130;135)
=> a= 1908; 3858; 5808; 7758; 9708
DP
7
3 tháng 6 2017
Vì a(a+1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên ta có 2 trường hợp sau
+ a là số chẵn thì a + 1 là số lẻ
=) a(a+1) = số chẵn nhân số lẻ
=) a(a+1) chia hết cho 2
+ a là số lẻ thì a + 1 là số chẵn
=) a(a+1) = số lẻ nhân số chẵn
=) a(a+1) chia hết cho 2
Vậy a(a+1) luôn chia hết cho 2 với mọi a
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
V
1
10 tháng 9 2015
a chia cho 3 dư 1
=>a=3k+1
b chia cho 3 dư 2
=>a=3k+2
=>a+b=3k+1+3k+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3
KV
31 tháng 8 2023
Do a chia 15 dư 2 nên a = 15k + 2 (k ∈ ℕ)
Do b chia 6 dư 1 nên b = 6m + 1 (m ∈ ℕ)
⇒ a + b = 15k + 2 + 6m + 1
= 15k + 6m + 3
= 3.(5k + 2m + 1) ⋮ 3
Vậy (a + b) ⋮ 3
31 tháng 8 2023
\(a:15\) dư 2 => a = 15k + 2 ( k thuộc N
\(a:6\) dư 1 => a = 6k + 1 ( k thuộc N )
=> \(a+b=15k+6k+2+1=21k+3=3\left(7k+1\right)⋮3\)
ta có
\(a+a^2+a^3+...+a^{30}\)
\(=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+a^5\left(1+a\right)+...+a^{29}\left(1+a\right)\)
\(=\left(a+a^3+a^5+...+a^{29}\right)\left(1+a\right)\)chia hết cho 1+a hay a=a^2+a^3+...+a^30 chia hết a+1 với a là số tự nhiên