Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
Có : a+a^2+a^3+a^4+....+a^29+a^30
= (a+a^2)+(a^3+a^4)+....+(a^29+a^30)
= a.(a+1)+a^3.(a+1)+....+a^29.(a+1)
= (a+1).(a+a^3+...+a^29) chia hết cho a+1
=> ĐPCM
k mk nha
\(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}\)
\(=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{29}+a^{30}\right)\)
\(=a\left(a+1\right)+a^3\left(a+1\right)+...+a^{29}\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a+a^3+...+a^{29}\right)\)
Mà a là STN \(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a+a^3+...+a^{29}\right)⋮\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}⋮\left(a+1\right)\)
ta có
\(a+a^2+a^3+...+a^{30}\)
\(=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+a^5\left(1+a\right)+...+a^{29}\left(1+a\right)\)
\(=\left(a+a^3+a^5+...+a^{29}\right)\left(1+a\right)\)chia hết cho 1+a hay a=a^2+a^3+...+a^30 chia hết a+1 với a là số tự nhiên
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
Bài 5:
Ta có: \(3n+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
cảm ơn nha!!! Cho mik/em hỏi sao có mỗi bài 5 vậy bạn/anh/chị.
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
c/abcabc=1000.abc+abc=1001.abc chia hết cho 7;11;13
b/ababab=ab.10000+ab.100+ab=ab.10101 chia hết cho 7
a/abba=a.1000+b.100+b.10+a=a.1001+b.110 chia hết cho 11
a chia cho 30 dư 29
suy ra a = 30x + 29
a + 1 = 30x + 29 + 1 = 30x + 30 chia hết cho 30 và chia hết cho 5