Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2. ta có:
220 ≡76220≡ dư 76(chia cho 100)
=>(220)5≡765≡76(220)5≡765≡ dư76 ( chia cho 100)
=> 2100≡762100≡ dư76(chia cho 100)
=>2100 có hai chữ tận cùng là 76
2 chữ số tận cùng của n^20 chác là 76
3 ..............................................là576
Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.
=>a)=...5
b)=...0.
c=...6
d=...1.
e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
Cho S = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^60. Tìm chữ số tận cùng của S và chứng minh rằng S chia hết cho 14
S = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2⁵⁷ + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2⁵⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + 2⁵⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2⁵⁶)
= 10.3.(1 + 2⁴ + ... + 2⁵⁶) ⋮ 10
Vậy chữ số tận cùng của S là 0
*) S = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 14 + 2³.(2 + 2² + 2³) + ... + 2⁵⁷.(2 + 2² + 2³)
= 14 + 2³.14 + ... + 2⁵⁷.14
= 14.(1 + 2³ + ... + 2⁵⁷) ⋮ 14
Vậy S ⋮ 14
Lời giải:
$S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{23}+2^{24})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{23}(1+2)$
$=(1+2)(2+2^3+...+2^{23})$
$=3(2+2^3+...+2^{23})\vdots 3$
b.
$S=2+2^2+2^3+...+2^{23}+2^{24}$
$2S=2^2+2^3+2^4+....+2^{24}+2^{25}$
$\Rightarrow 2S-S=2^{25}-2$
$\Rightarrow S=2^{25}-2$
Ta có:
$2^{10}=1024=10k+4$
$\Rightarrow 2^{25}-2=2^5.2^{20}-2=32(10k+4)^2-2=32(100k^2+80k+16)-2$
$=10(320k^2+8k+51)\vdots 10$
$\Rightarrow S$ tận cùng là $0$
a)Ta có: 220=...76
420=(42)10=1610=410*410=...76*...76=...76
620=610*610=...76*...76=...76
Vậy 2 chữ số tận cùng của N20 là 76
tớ b làm câu a còn b thì tớ chưa nghĩ ra
trờ ơi cái bài tìm x sao **** nhiều dữ đã nói là 3 **** ko cần nữa mà
A = 8102 - 2102
A = (84)25.82 - (24)25.22
A = \(\overline{..6}\)25.64 - \(\overline{..6}\)25.4
A = \(\overline{..4}\) - \(\overline{..4}\)
A = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (đpcm)