NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
6 tháng 1 2017
Xét các số :2016;20162016;..........;2016;...;2016(2018 số 2016)
Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
Giả sử số đó là 2016..........2016 (m số 2016) và 2016.......2016(n số 2016) (m;n E N m>n)
Suy ra 2016.........2016-2016.......2016 chia hết cho 2017
m số 2016 n số 2016
Suy ra 2016...........2016x1000
m-n số 2016
Mà (1000 n ;2017)=1
Suy ra 2016.......2016 chia hết cho 2017(m-n số 2016) (đpcm)
NT
4
27 tháng 8 2017
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)=7^{2016}.55⋮11\)
\(\Rightarrowđpcm\)
27 tháng 8 2017
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^{2016}.55⋮11\)
\(\Rightarrow\) đpcm
AA
8 tháng 3 2018
Ta có A= 1/2015 + 2/2016 + 3/2017 + ... +2016/4030- 2016
A= 2015-2014/2015 + 2016-2014/2016 +...+4030-2014/4030-2016
A= 2015/2015-2014/2015+ 2016/2016-2014/2016 + ..... +4030/4030-2014/4030 -2016
A= 1-2014/2015 + 1-2014/2016 +....+1-2014/4030 -2016
A= (1+1+1+1+........+1) -(2014/2015+2014/2016+......+2014/4030) -2016
A=2016 - 2014.(1/2015+1/2016+....+1/4030) -2016
A= (2016 - 2016 ) - 2014. ( 1/2015+1/2016+.....+1/4030)
A=-2014.(1/2015+1/2016+....+1/4030)
mà B = 1/2015+1/2016+....+1/4030
nên A : B = -2014
13 tháng 3 2016
Xét các số: 2016;20162016;...;2016...2016 (2018 số 2016)
Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
Giả sử số đó là 2016...2016 (m số 2016) và 2016...2016 (n số 2016) (m,n E N;m>n)
=>2016...2016-2016...2016 chia hết cho 2017
▲ ▲
m số 2016 n số 2016
=>2016...2016.1000n
▲
m-n số 2016
Mà (1000n;2017)=1
=>2016...2016 chia hết cho 2017 (m-n số 2016) (đpcm)
WL
13 tháng 3 2016
Xétcác số 2016;20162016;...;2016 ...2016(2018số 2016)
có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
giả sử số đó là 2016...2016 chia hết cho 2017 (n số 2016) (m,nEn;m>n)
=> 2016...2016-2016...2016 chia hết cho 2017
m số 2016 nsố 2016
=> 2016...2016.1000n
m-n số 2016
Mà (1000n;2017)=1
=>2016...2016 chia hết cho 2017 ( m - n số 2016) (dpcm)
10 tháng 12 2017
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2}{x_3}=...=\frac{x_{2016}}{x_{2016} }=\frac{x_1+x_2+...+x_{2017}}{x_2+x_3+...+x_{2017}} \)( 2016 số)
\(=>\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_2^{2016}}{ x_3^{2016}}=...=\frac{x_{2016}^{2016}}{x_{2017}^{2016}} =\frac{(x_1+x_2+...+x_{2016})^{2016}}{ (x_2+x_3+...+x_{2017})^{2016}}\)
Mà \(\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_1}{x_2}. \frac{x_2}{x_3}.\frac{x_3}{x_4}...\frac{x_{2016}}{x_{2017}} =\frac{x_1}{x_{2017}}\)
=>đpcm
NM
1
19 tháng 12 2017
1) đề sai
2) \(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(2016\le x\le2017\)
Ta có: 20162016 + 20162017 = 20162016.(1+2016) = 20162016 . 2017 chia hết chi 2017
Giả sử 20162016 + 20162017 không chia hết cho 2017
Ta có : 20162 = 4064256 = 2015 x 2017 + 1
=> 20162 = 1 ( mod 2017 )
=> (20162)^1008 = 11008 ( mod 2017 )
=> 20162016 = 1 ( mod 2017 )
Ta lại có : 20162016 x 2016 = 1 x 2016 ( mod 2017 )
=> 20162017 = 2016 ( mod 2017 )
Nên 20162016 + 20162017 = 0 ( mod 2017 )
Vậy điều đã giả sử là sai
=> 20162016 x 20162017 chia hết cho 2017 .
mình nha . Yêu , chúc bạn học thật tốt