CM
Cao Minh Tâm
12 tháng 4 2018
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
13 tháng 1 2019
a)
Ta có:
+) Vì PH là tia phân giác của \(\widehat{MPN\Rightarrow}\widehat{P_1}=\widehat{P_2}\)
Xét \(\Delta MNP\) có \(\widehat{M}=\widehat{N\Rightarrow}\Delta MNP\) cân tại P \(\Rightarrow PM=PN\)
Xét \(\Delta MPH\) và \(\Delta NPH\), ta có:
\(\widehat{P_1}=\widehat{P_2}\) (cmt)
\(PM=PN\) (cmt)
\(\widehat{M}=\widehat{N}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta MPH=\Delta NPH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) ( 2 góc tương ứng)
mà \(\Rightarrow\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow PH\perp MN\)
b)
Ta có:
+) \(MQ//NP\Rightarrow\widehat{M_2}=\widehat{N}\)
mà \(\widehat{M_1}=\widehat{N}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
+) \(\widehat{H_2}=\widehat{H_3}\) (2 góc đối đỉnh)
mà \(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (cmpa)
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)
Xét \(\Delta MPH\) và \(\Delta MQH\), ta có:
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
\(MH:\) cạnh chung
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)
\(\Rightarrow\Delta MPH=\Delta MQH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow MP=MQ\) (2 cạnh tương ứng)
cmt là chứng minh trên còn cmpa là chứng minh phần a nhá :)
Với cả \(PH\) là tia phân giác của \(\widehat{MPN}\) chứ, ở chỗ đề bài ế.
Chúc bạn học tốt nhá! Hehe 
TG
4 tháng 8 2020
a) Ta có: \(\widehat{NCK}=\widehat{ACB}\) (đối đỉnh)
Xét 2 tam giác vuông ΔBHM và ΔCKN ta có:
Cạnh huyền: BM = CN (GT)
\(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
=> ΔBHM = ΔCKN (c.h - g.n)
=> MH = NK (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MH\perp BC\\NK\perp BC\end{matrix}\right.\left(GT\right)\)
=> MH // NK
\(\Rightarrow\widehat{HMI}=\widehat{KNI}\) (2 góc so le trong)
Xét ΔMHI và ΔNKI ta có:
\(\widehat{MHI}=\widehat{NKI}\left(=90^0\right)\)
MH = NK (cmt)
\(\widehat{HMI}=\widehat{KNI}\left(cmt\right)\)
=> ΔMHI = ΔNKI (g - c - g)
=> MI = NI (2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm của MN
22 tháng 6 2022
a: Xét ΔMNP và ΔPDM có
MN=PD
NP=DM
MP chung
Do đó; ΔMNP=ΔPDM
b: Xét ΔMHP vuông tại H và ΔPKM vuông tại K có
MP chung
\(\widehat{MPH}=\widehat{HMK}\)
Do đó: ΔMHP=ΔPKM
Suy ra: PN=MK
12 tháng 6 2022
a: Xét tứ giác ADEM có
C là trung điểm của AE
C là trug điểm của MD
Do đó: ADEM là hình bình hành
Suy ra: AM//DE và AM=DE
Xét tứ giác ANDE có
B là trung điểm của AD
B là trung điểm của NE
Do đó: ANDE là hình bình hành
Suy ra: AN//DE và AN=DE
Ta có: AN//DE
AM//DE
Do đó: M,A,N thẳng hàng
b: Vì M,A,N thẳng hàng
và AM=AN
nên A là trung điểm của MN
21 tháng 1 2020
Hình vẽ bạn tự vẽ nha
Trước hết chứng minh :(tự chứng minh lun)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Chứng minh \(\sqrt{2}\cdot AB=BC\)(*)
Xét tam giác KDM và tam giác IEM ta có:
KM=MI (gt)
KMD= IME (gt);
MD=ME (gt);
=> tam giác KDM = tam giác IEM (c.g.c);
=> KD= EI (tương ứng);
Lại có NMP=90 (gt) => NMK+ KMP=90
=> IME+ KMP =90 => IMK =90 mà KM=MI
=> tam giác KMI vuông cân tại M
Xét tam giác NMP vuông cân tại M có MNH=45 mà MHN=90 (do MH là đường cao)
=>Tam giác MHN vuông cân tại H
Áp dụng (*) vào tam giác KMI vuông cân tại M và tam giác MHN vuông cân tại H ta được:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}\cdot MH=MN\\\sqrt{2}\cdot KM=KI\end{cases}}\)mà \(KM\ge MH\)
\(\Rightarrow KI\ge MN\)
Xét 3 điểm K,E,I ta có:
\(KE+EI\ge KI\)
hay \(KE+KD\ge MN\)
21 tháng 1 2020
Hoàng Nguyễn Văn Dòng thứ 5 dưới lên sai rồi mem,tự coi lại nha,không thể như thế được đâu.Tại sao \(KM\ge MH\) lại suy ra \(KI\ge MN\) được ??
