K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6 2020

c) Chứng minh M, H, N thẳng hàng.

Từ câu b ta có : HA. HB = HC. HD \(\rightarrow\frac{HA}{HC}=\frac{HD}{HB}\)

Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta DHB\)

có: \(\frac{HA}{HC}=\frac{HD}{HB}\)(cmt)

       \(\widehat{AHC}=\widehat{DHB}\)(đối đỉnh hay cùng = 90 độ)

\(\Rightarrow\Delta AHC\)đồng dạng với \(\Delta DHB\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{BD}=\frac{HC}{HB}\)

mà \(\frac{AC}{BD}=\frac{\frac{1}{3}AC}{\frac{1}{3}BD}=\frac{NC}{BM}\)

\(\Rightarrow\frac{HC}{HB}=\frac{NC}{BM}\)

Kết hợp với \(\widehat{NCH}=\widehat{MBH}\)(SLT do AC//BD theo câu b)

\(\Rightarrow\Delta NCH\)đồng dạng với \(\Delta MBH\)

\(\Rightarrow\widehat{CHN}=\widehat{BHM}\)

mà \(\widehat{CHN}+\widehat{NHB}=180\)độ

\(\Rightarrow\widehat{BHM}+\widehat{NHB}=180\)độ

\(\Rightarrow\)M, H, N thẳng hàng.

9 tháng 4 2021

góc BHM đối đỉnh với góc HNC nên bằng nhau đc không ạ

 

8 tháng 5 2018

a)  Xét  \(\Delta AHC\)và   \(\Delta DHB\)có:

       \(\widehat{AHC}=\widehat{DHB}=90^0\)

      \(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)(đối đỉnh)

suy ra:  \(\Delta AHC~\Delta DHB\) (g.g)

b)   Xét   \(\Delta ABC\)và    \(\Delta BDA\)có:

      \(\widehat{BAC}=\widehat{DBA}=90^0\)

     \(\widehat{ABC}=\widehat{BDA}\) (cùng phụ vs góc DBH)

suy ra:   \(\Delta ABC~\Delta BDA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2=BD.AC\)

c)  \(\Delta HAC\)vuông tại  H  có  HN  là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\)\(HN=AN=NC\)

\(\Rightarrow\)  \(\Delta NHC\)cân tại  N   \(\Rightarrow\) \(\widehat{NHC}=\widehat{NCH}\)

    Tương tự:   \(\widehat{MBH}=\widehat{MHB}\) 

mà   \(\widehat{MBH}=\widehat{HCN}\)(slt do BM // NC)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MHB}=\widehat{HCN}\)

mà   \(\widehat{HCN}=\widehat{NHC}\) (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHB}+\widehat{BHA}+\widehat{AHN}\)

    \(=\widehat{BHA}+\widehat{AHN}+\widehat{NHC}=180^0\)

Vậy  M, N, H thẳng hàng

a: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có

góc HAC=góc HDB

=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔHDB

=>HA/HD=HC/HB

=>HA*HB=HD*HC

a) Xét ΔHBA và ΔABC có

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)

\(\frac{AB}{CB}=\frac{HB}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)

b) Sửa đề: Chứng minh \(HA\cdot HB=HC\cdot HD\)

Xét ΔAHC và ΔDHB có

\(\widehat{AHC}=\widehat{DHB}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{ACH}=\widehat{DBH}\)(hai góc so le trong, AC//DB)

Do đó: ΔAHC∼ΔDHB(g-g)

\(\frac{HA}{HD}=\frac{HC}{HB}\)

hay \(HA\cdot HB=HC\cdot HD\)(đpcm)

c) Ta có: ΔHBA∼ΔABC(cmt)

\(\widehat{HAB}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{DAB}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔDBA và ΔBAC có

\(\widehat{DBA}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{DAB}=\widehat{ACB}\)(cmt)

Do đó: ΔDBA∼ΔBAC(g-g)

\(\frac{DB}{AB}=\frac{BA}{AC}\)

hay \(AB^2=AC\cdot BD\)(đpcm)

16 tháng 6 2020

Thank you hihihiuhiuyeu

25 tháng 4 2017

Hình tự vẽ ha:)

a. Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta HBA\) có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{B}\) chung

=> \(\Delta ABC\)~ \(\Delta HBA\) (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)

=> AB2= BH.BC

b. Theo đề, BD//AC

=> \(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{DH}{AH}\)

=> BH.AH=HC.DH

15 tháng 12 2021

sai hay đúng?

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc HBA chung

Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

nên BH/BA=BA/BC

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

30 tháng 4 2022

thiếu phần c bạn giải giúp mik với

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF  c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC   .Bài 26...
Đọc tiếp

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. 

a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC 

b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF 

 c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm 

. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC

 

 

 .Bài 26 : Cho  tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC 

a ) Chứng minh : AH = EF 

b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC 

c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác  ABC 

d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB . 

 

 

Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K. 

a ) Tính BC , AD 

b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB , 

c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .

3
2 tháng 9 2020

Bài 26 :                                             Bài giải

a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC

⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o

→◊AEHF là hình chữ nhật

2 tháng 9 2020

Bài 27 :                                                                  Bài giải

Hình : 

A B C D H K M x J

Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath