K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có 

CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE/AB=1/2

=>EM//BF và EM=BF

=>BEMF là hình bình hành

b: Vì BEMF là hình bình hành

nên BM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì AFDE là hình bình hành

nên AD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AD,BM,EF đồng quy

c: Xét tứ giác ADCM có

E là trung điểm chung của AC và DM

nên ADCM là hình bình hành

=>AD=CM

10 tháng 8 2021

Không cần vẽ hình

a: Xét ΔABC có 

CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE/AB=1/2

=>EM//BF và EM=BF

=>BEMF là hình bình hành

b: Vì BEMF là hình bình hành

nên BM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì AFDE là hình bình hành

nên AD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AD,BM,EF đồng quy

c: Xét tứ giác ADCM có

E là trung điểm chung của AC và DM

nên ADCM là hình bình hành

=>AD=CM

a: Xét ΔABC có 

CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE/AB=1/2

=>EM//BF và EM=BF

=>BEMF là hình bình hành

b: Vì BEMF là hình bình hành

nên BM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì AFDE là hình bình hành

nên AD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AD,BM,EF đồng quy

c: Xét tứ giác ADCM có

E là trung điểm chung của AC và DM

nên ADCM là hình bình hành

=>AD=CM

9 tháng 10 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}BF//GE\left(gt\right)\\FG//BE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BFGE\) là hbh \(\Rightarrow BF=GE\)

Mà \(BF=AF\left(F.là.trung.điểm.AB\right)\Rightarrow AF=GE\)

Mà \(AF//GE(BF//GE)\)

Do đó \(AFEG\) là hbh

\(b,\left\{{}\begin{matrix}BD=DC\\AE=EC\end{matrix}\right.\Rightarrow ED\) là đtb tg ABC \(\Rightarrow ED//AB\)

Mà \(EG//AB\left(gt\right)\)

Theo tiên đề Ơ-clít ta được EG trùng ED hay E,G,D thẳng hàng

\(c,\) ED là đtb tg ABC nên \(ED=\dfrac{1}{2}AB=AF=BF=GE\left(cm.trên\right)\)

Do đó E là trung điểm GD 

Mà E là trung điểm AC nên ADCG là hbh

Do đó \(CG=AD\)

a: Xét tứ giác BFGE có 

GE//BF

FG//BE

Do đó: BFGE là hình bình hành

Suy ra: GE//BF và GE=BF

hay GE//AF và GE=AF

Xét tứ giác AFEG có 

GE//AF

GE=AF

Do đó: AFEG là hình bình hành